结构力学第06课时 力法-5.ppt

《结构力学第06课时 力法-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§6-9超静定结构位移的计算一、超静定结构的位移计算原理：虚功原理。方法：虚单位荷载法。注：结构的最后内力图和相应的单位内力图，需按超静定结构的计算方法求出。虚拟状态的选取ABCDqlll各杆EI=常数φB1、虚拟力状态选取在超静定结构上。相应FP=1作用在超静定结构（原结构）上。求B结点的转角位移φB。FP=13/7M图3/71/7由图乘法可得如下结果：（逆时针）4ql2/56ql2/83ql2/56ql2/56原（超静定）结构的M图2、一般作法：利用基本结构求原结构的位移用静定结构（基本体系）的虚拟状态，即：

2、将相应的单位力加在基本体系上。=要点原结构在外因作用下的内力变形（位移）基本体系在外因和多余力共同作用下的内力变形（位移）ABCDqEI=常数φBX1X2基本体系ABCDqφB原结构EI=常数受力变形状态完全相同求原结构的位移问题求基本结构的位移问题等价FP=11M图ABCDq各杆EI常数φB4ql2/56ql2/83ql2/56ql2/56M图原结构ABCDq各杆EI常数φBX1X24ql2/56ql2/83ql2/56ql2/56M图基本体系虚拟力状态（逆时针）由于计算超静定结构时可采用不同的基本结构，（超静

3、定结构的最后内力变形并不随所取的基本结构不同而异），所以可以将单位力加在任一相应的基本结构上。ABCDq各杆EI=常数φB4ql2/56ql2/83ql2/56ql2/56M图原结构FP=1M图l/2l/2由图乘可得：（逆时针）§6-10超静定结构计算的校核（一）超静定结构总校核依据结构的最后内力图应满足平衡条件和变形（位移）条件。请大家自学教材中关于校核工作的重要性和力法计算的阶段校核内容。从超静定结构解答唯一性定理出发，结构的最后内力应满足两个条件。满足平衡是必要条件，但不充分；同时满足变形条件，才是充分的。

4、尤其是力法计算结果，力法方程本身是变形条件方程，如要检查校核，则必须使用变形条件。1、平衡条件：用计算中未用过的平衡条件，一般取杆件或结点隔离体校核其是否平衡。2、变形条件：因为多余力是由变形条件得出的，最后内力计算是将多余力视为主动力，按平衡条件得出的。若多余力计算有误，平衡条件不能反映出来，必须使用变形条件进行校核。（二）变形条件校核1、一般作法：任意选取基本体系，任取一个多余未知力Xi，根据内力图算出沿Xi方向的位移⊿i，检查⊿i是否与原结构中的相应位移（给定值）相等。即：⊿i=给定值2、荷载作用⊿i=0以

5、刚架为例对刚架一般只校核弯矩图。当结构为无铰封闭框格刚架时，校核封闭框格的任一切口截面两侧的相对转角，取杆中任一截面弯矩为多余未知力MK=1，变形条件为：0当结构中只受荷载作用，沿封闭框的M/EI图形总面积之和等于零。例：校核例题的弯矩图4ql2/56ql2/83ql2/56ql2/56M图ABCDqlllEI=常数解：取基本体系如图，取右支座处的反力为X1。验证⊿DV=0？X1=1lM图满足变形条件，弯矩图正确。例：校核图示刚架的弯矩图6m6mq=14kN/m3EI2EI2EI28.8115.263.046.8

6、61.2M图(kN·m)图示刚架为一封闭框，要校核其弯矩图正确与否，可校核任一截面相对转角是否为零。28.8115.263.046.861.2M图(kN·m)XK=11111MK图[-(1/2×115.2×6)+(1/2×28.8×6)+(2/3×63.0×6)-(1/2×46.8×6)+(1/2×61.2×6)]/2EI+[-(1/2×46.8×6)+(1/2×28.8×6)]/3EI=-3.6/EI+21.6/EI-18/EI=0例：定性地判断下列弯矩图的正误。FPABCEI=常数M图（a）根据力的平衡条件和

7、求解位移的变形条件判断M图正误EI=常数qqM图由求解位移的变形条件判断M图正误（b）复习：一、力法的计算方法1.力法的基本思路用力法解超静定结构的基本思路是将超静定结构的多余未知力看作基本未知量，去掉多余未知力对应的多余约束，将原结构转化成基本体系，因而多余未知力成为作用在基本体系上的外力；然后沿多余未知力方向建立位移协调方程，解方程就可以求出多余未知力;最后将求出的多余未知力作用于基本结构，用叠加法即可求出超静定结构的内力。2.如何选取基本结构力法的基本结构一般为静定结构，但有时若能较容易地求出力法典型方程中

8、的位移系数，也可以选超静定结构作为基本结构。同一个超静定结构可以选择许多种不同的力法基本结构，但选取基本结构时需注意应使力法方程中的系数和自由项的计算尽可能方便，或尽可能使较多的自由项和副系数为零，且应使M图和MP图的绘制尽量简单。无论选取怎样的基本结构，最后结果都相同。3.力法的典型方程力法方程：方程的物理意义；方程左右式的意思。各系数δik的物理意义和计算方法。自由项