高考数学必修巩固练习对数函数及其性质基础.doc

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1、【巩固练习】1．若，则的取值范围是（）A．B．或C．D．或2．函数的定义域为（）A．（0，e]B．（－∞，e]C．（0，10]D．（－∞，10]3．函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称4．函数的大致图象是（）5．设，，，则（　　　）．A．B．C．D．6．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为()A．B．C．D．7．函数的值域为()A．B．C．D．8．下列函数中，在上为增函数的是()A．B．C．D．9．函数（a＞0且a≠1）必过定点．10．已知，则、、0、1间的大小关系是。11．（2016上海）已知点（3，9

2、）在函数的图象上，则f（x）的反函数________．12．函数是(奇、偶)函数．13．已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值。14．（2016春福建浦城县期中）设f（x）=ln（x+1）．（1）求满足f（1－x）＞f（x―1）的x的取值的集合A；（2）设集合B={x｜1―m＜x＜2m}，若BA，求实数m的取值范围．15．设（1）判断f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f-1(x)，证明f-1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式．【答案与解析】1．【答案】D【解析】由，当时，为增函数，所以，得；当时，为减函数，所以，得，故选D。2．【答

3、案】A分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．【解析】∵函数，∴1－lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函数y的定义域为（0，e]．故选：A．点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集．3．【答案】C【解析】=，为奇函数，故其图象关于原点对称。　4．【答案】D　【解析】易知为奇函数，又时，，所以选D。5．【答案】D　【解析】因为，，所以，所以，故选Ｄ．6．【答案】A【解析】在第一象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；在第四象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；所以相应于C1，C2，C3，C4的a

4、值依次为．选A．7．【答案】A　【解析】因为，所以=，故选A。8．【答案】A　【解析】复合函数的单调性是由内函数、外函数的单调性决定的，两个函数的单调性“同增异减”，即内外函数的单调性相同，复合函数单调增；内外函数的单调性相反，复合函数单调减。9．【答案】（0，2）分析：根据函数过定点（1，0），得函数（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．【解析】由于函数过定点（1，0），则在函数中，令2x+1=1，可得x=0，此时，故函数（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．故答案为（0，2）．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点．10．【答案】【解析】，。又在（0,1）内递增且函数值小于0，。

5、11．【答案】，（x＞1）．【解析】∵点（3，9）在函数的图象上，∴，解得a=2．∴，由，解得，（y＞1）．把x与y互换可得：f（x）的反函数．故答案为：，（x＞1）．12．【答案】奇【解析】为奇函数．13．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由解得∴函数的定义域为（2）函数可化为∵－3＜x＜1，∴∵a∈（0，1），∴函数的最小值为由，得，∴14．【答案】（1）{x｜0＜x＜1}；（2）【解析】（1）∵f（x）=ln（x+1），x+1＞0，∴x＞－1；∴不等式f（1－x）＞f（x－1）等价于，解得0＜x＜1，∴集合A={x｜0＜x＜1}；（2）∵集合B={x｜1－m＜x＜2m}，且BA，

6、∴当B=时，1－m≥2m，解得；当时，即，解得；综上，实数m的取值范围是15．【解析】（1）由得-10，(1-x1)(1+x2)>0，(1+x1)(1-x2)>0，所以所以，又易知，∴f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．故f(x)在(-1，1)上是减函数．（2）因为，所以，即f-1(x)=0有一个根．假设f-1(x)=0还有一个根，则f

7、-1(x0)=0，即，这与f(x)在(-1，1)内单调递减相矛盾．故是方程f-1(x)=0的唯一解．3)因为，所以．又f(x)在(-1，1)上单调递减，所以．解得．