四川省达州市普通高中2020届高三数学第一次诊断性测试试题 理（PDF）答案.pdf

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1、达州市普通高中2020届第一次诊断性测试理科数学参考答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再得分。3．解答右端所注分数，表示该生正确做到这一步应该得的累加分数。4．只给整数分数。选择题不给中间分。一、选择题：1.B2.D3.

2、B4.D5.A6.A7.C8.C9.D10.B11.A12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．62613．714．15．16．252三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(1)证明：连接AC与BD相交于F，连接EF．………………………1分∵底面ABCD是正方形，zP∴F为AC中点，又E是PC的中点，E∴EFPA//．………………………………3分∵PA平面EDB，EF平面EDBDC∴PA//平面EDB．…………………………5分FAy(2)解：以D为原点，DADCDP，，分别为x

3、y，，zxB轴的正方向建立空间直角坐标系Dxyz.………………………………………6分∵

4、PD

5、

6、AD

7、2，∴D(0,0,0)，E(0,1,1)，B(2,2,0)．………………………………………………7分取平面CED的一个法向量n(1,0,0)．…………………………………………8分1设平面EDB的一个法向量为n(,,)xyz．2由DE(0,1,1)，DB(2,2,0)得yz0，，2xy20．不妨令z1，解得xy11，，即n(1,1,1)，…………………………11分2nn11312∴co

8、snn,．12nn112(1)2123223∴二面角CEDB的余弦值为……………………………………………12分318．解:(1)P(300.014400.026500.036600.014700.01)1048．………………………………………………………………………6分(2)由已知，三次随机抽取为3次独立重复试验，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于65元的的概率为0.1，理科数学答案第1页,共4页ii3i则~(3,0.1)B，P(i)C0.10.9(i

9、0,1,2,3)．…………………………8分3∴P(0)0.729,P(1)0.243,P(2)0.027,P(3)0.001．的分布列为0123．……………………………10分P0.7290.2430.0270.001∴E()30.10.3．……………………………………………………………12分219．解：(1)由na2(n1)ann两边同除以nn(1)得nn1aann121，nn1aaan1nn∴1222(1)．…………………………………………………3分n

10、1nna1∵120，1an∴10，………………………………………………………………………4分nan11n1∴2，an1nan∴数列{1}是以2为首项，2为公比的等比数列．…………………………5分nann(2)由(1)有12，nn∴an2n．……………………………………………………………………6分n12nS1222n2(123n)n12nnn(1)1222n2．……………………………………………7分212n令Tn1222

11、2，n234nn12T122232(n1)2n2，n23nn1∴Tn22222………………………………………………8分nn2(12)nn11nn2(1)22，12n1∴Tn(1)22．……………………………………………………………11分nn1nn(1)∴Sn(1)22．…………………………………………………12分n222xy20．解：(1)∵椭圆方程为1(ab0)．22ab2已知椭圆C过点A(1,)，2理科数学答案第

12、2页,共4页11∴1．…………………………………………………………………2分22ab22∵Fc(,0)，Fc(,0)(c0)为椭圆C的焦点，椭圆C的离心率为，122c2222∴，cab．解得a2，b1，a2∴c1．………………………………………………………