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《四川省2019届高三第一次诊断性测试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四川省2019届高三第一次诊断性考试数学试题（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4={（x,y）
2、x+y=2},B={（x,y）
3、x-y=4},则集合AB=（）A.x=3,y=—1B.(3,-1)c.{3,-1}D.{(3,-1)}2.复数2+i的共辘复数是（)A.2-iB.-2-zC.i-2D.z+23.下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（)1A.y=——B.y=COSXC.y—
4、—x~D.y"xTT4.为了得到函数^=2sin（x—一）的图像，只需把函数y=2sinx的图像上所有点（）5ITTTA.向左平行移动上个单位长度B.向右平行移动上个单位长度97TC.向左平行移动一个单位长度D.向右平行移动一个单位氏度5.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在［40,90］之间，英得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）▲频率B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在（60,80）的概率为0.5C.这100名参赛者得分的中位数为65
5、D.估计得分的众数为55—r214.设椭圆—+^=1(7«>0,n>0)的焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为一，则府iv2m—n=()A.2>/3—4B.4—3>/3C.4>/3—8D.8-4^55.执行如图所示的程序框图，若输入x=8,则输出的y值为()?7cID.3&已知等差数列｛%｝的公差为2,若4，色，勺成等比数列，贝艸色｝前10项的和为(A.10B.8C.6D.-89•己知函数/(切的导函数为/(X),且满足f(x)=2xfe)+lnx(其中幺为自然对数的底数)，则f(e)=()C.一1D
6、.110.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)2+/=1都相切，则双曲线C的离心率是()A.2或迹B.2或羽C.、疗或鱼D.巫或世323211.己知函数/(x)=^(sinx+cosx),记广(兀)是/⑴的导函数，将满足fx)=0的所有正数兀从小到大排成数列｛%｝,〃"，贝
7、擞列｛/(兀)｝的通项公式是()A.(_1)'匕一俗“B.(一1)卄»必C.(一1)〃八”D.(_1)"5一曲)“12.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=lfBC=x(x>Q),D是斜边AB的中点
8、,将ABCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB丄AD,则兀的取值范圉A.(—,2)B.[73,2^3]C.(0,2)D.((),舲]第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量a=(—1,1),b=(8,k),若allb,则实数R二•x-y>014.若满足约束条件0｛9"x_2y016.已知直线I:y=kx与圆x2+y2—2x-2y+1=0相
9、交于A,B两点，点M(0,h),且MA丄MB,若〃w(1,2),则实数R的収值范围是2三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sinA+cosA=0.(1)求tanA；（2）若b=2,c=3,求ABC的面积.18.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格:人数兀10152025303540件数y471215202327（1）在给定的能标系屮画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店
10、人数兀是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）（2）建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）,预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）.__7_7参考数据：兀=25,y=15.43,工彳=5075,7(x)2=4375,Ixy=2700,工兀％=3245.1=11=1A工I-心__参考公式：回归方程y=hx+a,其中,a=^-^x.£彳_论）2/=130252015105510152025303540:O19.如图所示，四棱锥S-ABCD中，SA丄底面ABCD,ZABC=90°,AE=品,
11、BC=1,AD=2^,ZACD=60°,E为CD的中点.(1)求证：BCH平面SAE；(2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值.19.已知椭圆C的屮心在原点0,直线/:x+73y-V3=0与坐标轴的交点是椭圆C的两个顶点.(1)求椭圆C的方程；(2)若M,N是椭圆C上的两点，且满足OMON=0,求
12、M/V
13、的最小值.20.已知函数/(x)=xlnx.(1)求曲线y=/(%)在点(1,/(1))处的
