山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题 文（PDF）.pdf

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1、试卷类型：Ａ高三年级考试数学试题（文科）２０１９１一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）１．设集合Ｕ＝｛１，２，３，４｝，Ｍ＝｛１，２，３｝，Ｎ＝｛２，３，４｝，则（Ｍ∩Ｎ）＝ＵＡ．｛１，２｝Ｂ．｛２，３｝Ｃ．｛２，４｝Ｄ．｛１，４｝２２．已知命题ｐ：ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６＜０，则ｐ为２２Ａ．ｘ∈Ｒ，ｘ＋４ｘ＋６≥０Ｂ．ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６＞０２２Ｃ．ｘ∈Ｒ，ｘ＋４ｘ＋６＞０Ｄ．ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６≥０２３．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋ｘ－

2、２，则ｙ＝ｆ（ｘ）的零点所在的区间为Ａ．（０，１）Ｂ．（１，２）Ｃ．（２，３）Ｄ．（２，４）２，π１π４．已知ｔａｎ（α＋β）＝ｔａｎ（β－）＝，则ｔａｎ（α＋）的值为５４４４１２２３１３Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６１３２２１８｝中，５．已知数列｛ａｎａ１＝１，ａｎ＋１＝２ａｎ＋１（ｎ∈Ｎ），Ｓｎ为其前ｎ项和，则Ｓ５的值为Ａ．６３Ｂ．６２Ｃ．６１Ｄ．５７→→６．设Ｄ是△ＡＢＣ所在平面内一点，ＡＢ＝２ＤＣ，则→→３→→３→→Ａ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢＢ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢ２２→１→→→→１→Ｃ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢＤ

3、．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢ２２高三数学试题（文）第１页（共４页）ｌｎ｜ｘ｜的图象大致是７．函数ｆ（ｘ）＝ｘ８．若ｍ，ｎ是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是Ａ．若ｍβ，α⊥β，则ｍ⊥αＢ．若ｍ∥α，ｎ∥α，则ｍ∥ｎＣ．若ｍ⊥β，ｍ∥α，则α⊥βＤ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ９．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（１０＋２槡２）π１３πＡ．＋１Ｂ．２６（１１＋槡２）π（１１＋２槡２）πＣ．＋１Ｄ．＋１２２π）的最大１０．已知函数ｆ（ｘ）＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（Ａ＞０，ω＞０，｜φ｜＜２值为槡π２

4、，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且ｆ（ｘ）的２π，图象关于点（－０）对称，则下列判断正确的是１２π个单位Ａ．要得到函数ｆ（ｘ）的图象，只需将ｙ＝槡２ｃｏｓ２ｘ的图象向右平移６５Ｂ．函数ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝π对称１２π，π］时，函数Ｃ．当ｘ∈［－ｆ（ｘ）的最小值为－槡２６６π，π］上单调递增Ｄ．函数ｆ（ｘ）在［６３２２ｙ１１．设Ｆ１、Ｆ２分别是双曲线ｘ－＝１的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点Ｐ，使４→→）·→→→（ＯＰ＋ＯＦ２Ｆ２Ｐ＝０（Ｏ为坐标原点），且｜ＰＦ１｜＝λ｜ＰＦ２｜，则λ的值为１１Ａ．Ｂ．

5、Ｃ．３Ｄ．２３２２５，则关于１２．定义在（０，＋∞）上的函数ｆ（ｘ）满足ｘｆ′（ｘ）＞１，ｆ（２）＝ｘ的不等式２１ｆ（ｘ）＜３－的解集为ｘＡ．（－∞，１）Ｂ．（－∞，２）Ｃ．（０，１）Ｄ．（０，２）高三数学试题（文）第２页（共４页）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．１３．函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋１在点（１，１）处的切线方程为▲．２２２ｙ１４．抛物线ｙ＝４ｘ的焦点到双曲线ｘ－＝１的渐近线的距离是▲．３ｘ＋ｙ－１≥０，则１１５．若实数ｘ，ｙ满足ｘ－ｙ－２≤０ｚ＝－ｘ＋ｙ的最小值为▲．{３ｙ≤１１６．在△ＡＢＣ中，

6、Ｄ是ＢＣ的中点，Ｈ是ＡＤ的中点，过点Ｈ作一直线ＭＮ分别与边ＡＢ，ＡＣ交于→→→→Ｍ，Ｎ，若ＡＭ＝ｘＡＢ，ＡＮ＝ｙＡＣ，其中ｘ，ｙ∈Ｒ，则ｘ＋４ｙ的最小值是▲．三、解答题：共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答．１７．（１２分）已知πａ，ｂ，ｃ分别是△ＡＢＣ三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且２ａｓｉｎ(Ｃ＋３)＝槡３ｂ．（１）求角Ａ的值．（２）若ｂ＝３，ｃ＝４，点Ｄ在ＢＣ边上，ＡＤ＝ＢＤ，求ＡＤ的长．１８．（１２分）已知等差

7、数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且ａ２＝３，Ｓ４＝１６，数列｛ｂｎ｝满足ａ１ｂ１＋ａ２ｂ２＋…＋ａｎｂｎ＝ｎ．（１）求｛ｂｎ｝的通项公式；（ｂｎ＋１２）求数列｛｝的前ｎ项和Ｔｎ．ａｎ１９．（１２分）如图１，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＡＤ，∠ＤＡＢ＝６０°，点Ｅ是ＡＢ的中点，点Ｆ是ＣＤ的中点．分别沿ＤＥ、ＢＦ将△ＡＤＥ和△ＣＢＦ折起，使得平面ＡＤＥ∥平面ＣＢＦ（点Ａ、Ｃ在平面ＢＦＤＥ的同侧），连接ＡＣ、ＣＥ，如图２所示．（１）求证：ＣＥ⊥ＢＦ；（２）当ＡＤ＝２，且平面ＣＢＦ⊥平面ＢＦＤＥ时，求三棱锥Ｃ－ＢＥＦ的体积．高三

8、数学试题（文）第３页（共４页）２０．（１２分）２２ｘｙ已知椭圆Ｃ１：＋＝１（ａ＞ｂ＞０）的离２２ａｂ心率为槡２，抛物线２Ｃ２：ｙ＝－４ｘ的准线被椭２圆Ｃ１截得的线段长为槡２．（１）求椭圆Ｃ１的方程；（２）如图，点Ａ、Ｆ分别是椭圆Ｃ１的左顶点、左焦点，直线ｌ与椭圆Ｃ１交于不同的两点Ｍ、Ｎ（Ｍ、Ｎ都在ｘ轴上