山东省泰安市2020届高三数学上学期期中试题（PDF）.pdf

《山东省泰安市2020届高三数学上学期期中试题（PDF）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、试卷类型：Ａ高三年级考试数学试题２０１９１１一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｌｏｇ２（ｘ－１）＜０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ≤３｝，则(ＲＡ)∩Ｂ＝Ａ．（－∞，１］Ｂ．（２，３）Ｃ．（２，３］Ｄ．（－∞，１］∪［２，３］２．下列函数中，在（０，＋∞）是增函数的是２ｘｘ１２Ａ．ｙ＝ｘ＋ｅＢ．ｙ＝ｃｏｓｘ－ｅＣ．ｙ＝－ｘＤ．ｙ＝ｘ－４ｘｘ２３．命题“ｘ＞０，ｘ（ｘ＋１）＞（ｘ－１）”的否定是：２２Ａ．ｘ＞０，ｘ（ｘ＋１）≤（ｘ－１）Ｂ．ｘ≤０，ｘ（ｘ＋１）≤（ｘ－１

2、）２２Ｃ．ｘ＞０，ｘ（ｘ＋１）≤（ｘ－１）Ｄ．ｘ≤０，ｘ（ｘ＋１）≤（ｘ－１）π）２π４．已知ｓｉｎ（ｘ＋＝ｍ，则ｃｏｓ（２ｘ－）＝６３２２Ａ．１－２ｍＢ．２ｍ－１Ｃ．ｍＤ．２ｍ－１３３”是“５．“ａ＞ｂｌｏｇ７ａ＞ｌｏｇ７ｂ”的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件６．已知向量ｍ＝（λ＋１，１），ｎ＝（λ＋２，２），若（２ｍ＋ｎ）∥（ｍ－２ｎ），则λ＝Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２３ｓｉｎｘ－ｘ７．函数ｆ（ｘ）＝在［－π，π］的图象大致为２ｘ＋１高三数学试题第１页（共４页）π）的图象向右平移π个单位长度，得到函数

3、８．将函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ（２ｘ－ｇ（ｘ）的图象，则６１２下列结论正确的个数是５π）５π３π①ｇ（＝１②ｇ（ｘ）在［，］单调递减１２１２４π是π③ｘ＝－ｇ（ｘ）图象的一条对称轴④（，０）是ｇ（ｘ）图象的一个对称中心１２８Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４９．已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且ａ１＝１，２Ｓｎ＝ａｎ＋１ａｎ，则Ｓ１０＝Ａ．１００Ｂ．１１０Ｃ．５０Ｄ．５５５π１０．已知函数ｆ（ｘ）＝ａｓｉｎｘ－槡３ｃｏｓｘ图象的一条对称轴为直线ｘ＝，且６ｆ（ｘ１）ｆ（ｘ２）＝－４，则｜ｘ１＋ｘ２｜的最小值为ππ２πＡ．－Ｂ．０Ｃ．Ｄ．３３３（ｘ＋１）２，ｅ

4、ｘ≤０１１．已知函数ｆ（ｘ）＝，函数ｙ＝ｆ（ｘ）－ａ有四个不同的零点，从小到大４{ｘ＋－３，ｘ＞０ｘ依次为ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，则－ｘ１ｘ２＋ｘ３＋ｘ４的取值范围为Ａ．［３，３＋ｅ）Ｂ．［３，＋∞）Ｃ．（３，＋∞）Ｄ．（３，３＋ｅ］ｂ，ａ≥ｂ，设２１２．对任意实数ａ，ｂ定义运算“⊙”：ａ⊙ｂ＝{ｆ（ｘ）＝｜２－ｘ｜⊙（４－｜ｘ｜），有下ｂａ，ａ＜列四个结论：①ｆ（ｘ）的最大值为２；②ｆ（ｘ）有３个单调递减区间；３，③ｆ（ｘ）在［－－１］是减函数；２④ｆ（ｘ）的图象与直线ｙ＝ｍ有四个不同的交点，则０≤ｍ＜２．其中正确结论有Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２

5、个Ｄ．１个高三数学试题第２页（共４页）二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．１３．函数ｆ（ｘ）＝ｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ在点（０，０）处的切线方程为▲．为数列｛１１４．设Ｓｎａｎ｝的前ｎ项和，若Ｓｎ＝ａｎ＋１，ｎ∈Ｎ，则ａ５＝▲．２槡３（２２２１５．△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，若△ＡＢＣ的面积为ａ＋ｃ－ｂ），且４ｃ的取值范围是∠Ｃ为钝角，则▲．ａπ，π）上的奇函数，其导函数为π１６．已知函数ｆ（ｘ）是定义在（－ｆ′（ｘ），ｆ（）＝槡２，且当２２８π）时，ｘ∈（０，ｆ′（ｘ）ｓｉｎ２ｘ＋２ｆ（ｘ）ｃｏｓ２ｘ＞０，则不等

6、式ｆ（ｘ）ｓｉｎ２ｘ＜１的解集为２▲．三、解答题：本题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１７．（１０分）已知函数πｆ（ｘ）＝４ｓｉｎ(ｘ－６)ｃｏｓｘ＋２．（１）求ｆ（ｘ）的最小正周期；（π，π２）求ｆ（ｘ）在区间[－]上的最值．４４１８．（１２分）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝６０°，ＡＢ＝２，ＡＣ＝１，→→→→→ＢＤ＝２ＤＣ，ＡＥ＝λＡＣ－ＡＢ（λ∈Ｒ）．（→→１）若ＡＤ·ＡＥ＝－４，求λ的值；（→→｜ｍ｜２）若非零向量ｍ＝ｘＡＢ＋ｙＡＣ（ｘ，ｙ∈Ｒ），求的最｜ｙ｜小值．高三数学试题第３页（共４页）１

7、９．（１２分）△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，且（ａ＋ｂ）（ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢ）＝（ｃ－ｂ）ｓｉｎＣ．（１）求Ａ；（２）若２ｃ＝(１＋２槡３)ｂ，求ｓｉｎＢ．２０．（１２分）已知各项均为正数的等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且２ａ２＋ａ３＝ａ４，Ｓ４＋２＝ａ５；数２１２ｎｎ列｛ｂｎ｝满足ｂ１＝１，＋＋…＋＝（ｎ∈Ｎ）．ｂ１ｂ２ｂｎｂｎ（１）求ａｎ和ｂｎ；（１２）求数列（ｎ项和Ｔｎ．{ｂｎ＋２）ｌｏｇ２ａｎ}的前２１．（１２分）水库的蓄水量随时间而变化，现用ｔ表示时间，以月为单位，年初为起点（用ｔ表示第），根据历年数据，某水

8、库的蓄水量ｔ月份，ｔ∈ＮＶ（单位：亿立方米）与时间ｔ的近似函数关系为：当２ａｔ０＜ｔ≤１０时，Ｖ（ｔ）＝（－ｔ＋１４ｔ－４０）ｅ＋６０；当１０＜ｔ≤１