山东省泰安市2011届高三数学上学期期末考试 文.doc

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1、泰安市2011届高三期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，则正确表示集合M={xR｜0≤x≤2}和集合N={xR｜x2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是2.命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是A.若x≥1或x≤-1，则x2≥1B.若x2＜1，则-1＜x＜1C.若x2＞1，则x＞1或x＜-1D.若x2≥1，则x≥1或x≤-13.同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是A.f(x)=-x｜x｜B.f(x)=x3C.f(x)=sinxD.f(x)=

2、4.设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题中正确的是A.若m，mn，则nB.若m，n，m，n，则C.若，m，mn，则nD.若，m，nm，n，则n5.已知x，y满足条件则z=的最大值A.3B.C.D.-6.已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于8用心爱心专心，则该双曲线的方程为A.5x2-y2=1B.C.D.5x2-y2=17.等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于A.152B.154C.156D.1588.若把函数的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.

3、B.C.D.9.已知a，b，cR+，，则A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a10.设函数f(x)=若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（0，1）11.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf′(2），则f(-1）与f(1）的大小关系为A.f（-1）=f（1）B.f（-1）＞f（1）C.f（-1）＜f（1）D.不确定12.设=（1，-2），=（a,-1）,=(-b,0),a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是A.2B

4、.4C.8D.10二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.）13.已知=▲.14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为▲.15.已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量8用心爱心专心在向量上的投影为▲.16.圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为▲.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的

5、对边，且a=1，b+c=2,f(A)=，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，∠BAD=90°，AD=2BC，且BC=PD，O是AD的中点，E，F是PC，OD的中点.（Ⅰ）求证：EF平面PBO；（Ⅱ）证明：PF⊥平面ABCD.19.（本小题满分12分）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1,2,3…）,且a1,a2,a3,成公比不为1的等比数列.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求{an}的通项公式.20.（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的

6、荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.8用心爱心专心（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？21.（本小题满分12分）已知函数的图象过点（-1，2），且在点（-1，f(-1)）处的切线与直线x-5y+1=0垂直.（Ⅰ）求实数b，c的值；（Ⅱ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值.22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率

7、为e=，且过点（）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.高三数学试题（文）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BDADADCCADBC二、填空题13.114.34+615.16.(x-1)2+(y-2)2=5三、解答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为f(x)