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时间：2020-03-09
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1、空间向量的基本定理7/23/2021复习回顾：平行向量基本定理：平面向量基本定理：一.共线向量定理1.已知向量，如果的基线OA平行于平面α或在α内，则说向量平行于平面α，记作.二.共面向量定理:OA2.共面向量:平行于同一平面的向量，叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面了。3.共面向量定理:如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在唯一的一对实数使说明：表达式叫做向量，，的。线性表示式或线性组合若三个向量，，是三个不共面的向量，则，，的线性组合能生成所有的空间向量，这时，，叫做空间的一个基底，记作其中，，都叫做基向量。例1：练习1：已知A、B
2、、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足（1）判断、、三个向量是否共面；（2）判断点M是否在平面ABC内。例题2：例3：已知空间四边形OABC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底表示向量CBOAMNG练习2：已知空间四边形OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，试用基底表示向量OABCDGH1.已知向量 是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量， 构成空间的另一个基底？2.如果向量 与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么 之间应有什么关系？思考3.已知平行六面体OABC－O’A’B’C’,且， ， ，用
3、表示如下向量:(1)；(2)（点G是侧面BB’C’C的中心）C/BACOA/B/O/G练习：
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