2014届中考数学（人教版）中考总复习课件：第5讲 图形的相似（自主学习+考点透析，共33张PPT）.ppt

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1、第5讲图形的相似1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．2．知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、周长比等于对应边的比、面积的比等于对应边比的平方．3．了解两个三角形相似的概念、两个三角形相似的条件．4．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．1．比例线段在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的简称_____________．成比例线段比例线段2．比例的基本性质ad＝bc⇔__________________________.3．黄金分割(1)定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_____

2、__________，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的____________，AC与AB的比叫做黄金比．黄金分割点4．平行线分线段成比例比比(1)定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的______相等．相等成比例相似比相似比的平方相似比(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的______相等．5．相似多边形的性质(1)对应角________，对应边__________．(2)周长之比等于________，面积之比等于______________．(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于_

3、_______．6．相似三角形的定义相等成比例如果两个三角形的对应角__________，对应边__________，那么这两个三角形叫做相似三角形．7．相似三角形的判定两边对应成比例，且夹角相等(1)两角对应相等的两个三角形相似．三边对应成比例(2)_______________________________的两个三角形相似．(3)_______________________________的两个三角形相似．(4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形__________．相似8．位似图形(1)概念：如果两个多边形不仅________，而且对应

4、顶点的连线相交于__________，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做____________．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__________．相似一点位似中心位似比1.如图6－4－1，平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上)的一点，连接AE交CD于点F，则图中相似的三角形共有(图6－4－1A．1对C．3对B．2对D．4对C2．如图6－4－2，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是()D图6－4－23．图6－4－3中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()D图6－4－3A．点MC．点OB．点ND．点PA．

5、9C．12图6－4－4B．10D．13A5．如图6－4－5，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高．图6－4－5(1)若BD＝6，AD＝4，则CD＝__________；(2)若BD＝6，BC＝8，则AC＝__________.4考点1相似三角形的判定1．(2011年广东深圳)如图6－4－6，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与图6－4－6中的△ABC相似的是()B图6－4－6ABCD∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE.(1)求证：∠CBE＝36°；图6－4－7(2)求证：AE2＝AC·EC.证明：(1)∵

6、DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB.∴∠EBA＝∠A＝36°.∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝36°.3.(2010年广东珠海)如图6－4－8，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上的一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；图6－4－8规律方法：熟练掌握相似三角形的判别条件以及三角形的相关定理，是解决相似三角形的关键．考点2相似三角形的性质A图6－4－95．(2011年广东肇庆)如图6－4－10，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，

7、E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()B图6－4－10A．7B．7.5C．8D．8.56．(2009年广东茂名)如图6－4－11，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是________米．60图6－4－11规律方法：相似三角形的性质相对较多，但是各性质之间可以相互转换使用．熟练转换应用相似三角形的性质能很好很快解决相似三角形计算的问题．考点3相似三角形与其他知识点的综合运用7．(2011年广