信号与系统的基本概念.pdf

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1、第2章信号与系统的基本概念2-1信号及其分类•2-1-1信号的基本概念消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。信号的表示数学表达式：即写出信号随时间变化的解析式。波形：即画出函数图像。22-1-2信号的分类确定性信号随机信号周期信号信号非周期信号分类连续信号离散信号3确定性信号和随机信号•确定性信号−对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。−若干不连续点除外。•随机信号往具有未可预知的不确定性，4周期信号和非周期信号•周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号

2、ft()ftnT()n012,,(任意整数）ft()t0TT•非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。f(t)ET则周期信号的周期成为非周期信号。0t22连续信号和离散信号•连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有限个间断f(t)点）。1用t表示连续时间变量。tO•离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。4.3x(n)2.121n421O123（-1）用n表示离散时间变量。2模拟信号，抽样信号，数字信号•模拟信号：时间和幅值均为

3、连续ft的信号。抽样tO•采样信号：时间离散的，幅值连续的信号。fn量化•数字信号：时间和幅值均为离散nO的信号。fnnO2-2常用的典型信号•1、指数信号f(t)tatf(t)KeKea0atKea0l0直流atKea0l0指数衰减Otl0指数增长单边指数信号ft00t1ftte0tOt8•2、正弦信号ft()Ksin(t)ftT振幅：KK21π周期：T2πfO2πt频率：f角频率：2πf初相：9•衰减正弦信号：tKesintt0ft()00t

4、0f(t)KOtK10欧拉公式jtecos(t)jsin(t)jtecos(t)jsin(t)所以有：1jtjtsin(t)(ee)2j1jtjtcos(t)(ee)2114．抽样函数(SamplingSignal)sintSatSa()t1t2πt性质πOπ3π①SattSa，偶函数②t0,Sa()t1，即limSa()t1t0③Sa()t0,tnπ，n1,2,3sintπsint④d,tdtπ0t2t⑤limSa()t0t123、复指数信号sts

5、j,ft()Kel为复数均为实常数ttKecostjesinKt若0，0，则表示增长的指数信号；若0，0，则衰减的指数信号；若0，0，则为直流信号。若0，0，则表示等幅振荡的正弦、余弦信号；若0，0，则表示是增幅振荡的正弦、余弦信号；若0，0，则表示是减幅振荡的正弦、余弦信号。13??−???????(?>0)0复指数信号图形??=0(?<0)j?<0,?≠0?>0,?≠0j?=0,?≠00?>0,?=0?<0,?=0O?=0,?=0j014•5、单位斜变信号R(t)100tRt()

6、tt0O1tRtt()•有延迟的单位斜变信号010tt0Rtt()0Ott1ttttt000015•6、单位阶跃信号()t00t1()t0点无定义10tOt•有延迟的单位阶跃信号()tt00tt01(tt),t0001tt0Ott0()tt0tt001(tt),t0001tt0tOt016用单位阶跃信号描述其他信号门函数：也称窗函数ft1Gtτfttt22Ot22f(t)11f(t)21OtOtt0sin()tt()e

7、t()t(tt)017符号函数：(Signum)sgnt10tsgn()t10tOtsgn()t()t()t2()1t187、单位冲激信号则窄脉冲集中于t=0处。定义1:门函数求极限1(t)(1)OtOt0面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；★面积为1三个特点：★宽度为0无穷t0★幅度00t19(t)(1)to若面积为k，则强度为k。(tt)0(1)ott020描述三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限，都可以认为是冲激函数。