基于偏微分方程的图像修复及其快速算法.pdf

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4、谢意。本人学位论文及沙及相关资料若有不实一，愿意承担切相关的法律责任。研巧生签名：叫言Ｉ日期；作南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子文档可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；；允许论文被查阅和借阅；可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质一致。论文的内容相。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理涉密学位论文在解密后适用本授权书。＇玉．

5、＇．少研巧生签名；导师签名；击］、向等日期：＞午ImageInpaintingBasedonPartialDifferentialEquationsanditsFastAlgorithmThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofScienceByLiuFangfangSupervisor:Prof.SunXiangrongMarch2015摘要数字图像处理技术在现实生活中具

6、有广泛的应用，图像修复是其重要的研究内容之一。随着相关方法、技术的发展和引入，图像修复方法的研究也取得了很大进步。图像修复是指对受到某种程度缺失或者损坏的图像，根据受损地方周围的有效信息，通过一定的修复规则自动进行修复的过程，直到最后呈现的视觉效果接近或达到原始图。当前图像修复方法主要分为两类：一类是结构图像修复方法，另外一类是纹理合成的方法。传统的图像修复算法一般在修复效果和耗时上不能兼顾，本文基于全变差（TV）图像修复模型研究基础上，引入交替方向乘子法（ADMM），给出两类图像修复模型的快速数值求解

7、算法。本文主要内容和创新点如下：（1）介绍三个最经典的基于偏微分方程的图像修复模型,找出每个修复模型优缺点产生的数学机理及其相应解决办法。（2）将TV修复模型和ADMM快速算法结合起来,给出TV修复模型改进的快速数值求解方法。（3）针对TV修复模型在保纹理细节方面的不足，本文提出-TV修复模型，并结合ADMM算法，给出该修复模型的快速数值求解算法（这里称之为-ADMM算法）。最后，通过仿真实验来验证本论文改进的效果，实验结果表明本论文的研究取得了较好的效果。关键词:图像修复,变分模型,交替方向乘子法

8、,细节保持IAbstractDigitalimageprocessinghasawiderangeofapplicationsinreallife.Imageinpaintingisoneoftheimportantpartsinimageprocessing.Withthedevelopmentofrelevantmethodsandtechniques,theresearchofimageinpaintingmethodshasgotg