直线与圆的位置关系.6 直线和圆的位置关系（第1课时）.ppt

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1、北师大版九年级下册第三章《圆》直线和圆的位置关系(第1课时)点和圆的位置关系有几种？（3）d>r点在圆外复习（2）d=r点在圆上（1）d

2、尺,直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.●O相切相离如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?想一想你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐直线和圆相交想一想dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>总结判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公

3、共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。两巩固练习：已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离210切线的性质定理的应用例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵

4、AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.例题欣赏(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..随堂练习rBC●O2、如图,已知∠AOB=30

5、°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是CO(1)0cm

6、直线CD.议一议老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.理由1:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质理由2:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议老师期望:你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.则OM

7、议一议老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA练习：已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABP●Odr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交作业：习题3.71、3题