二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质.ppt

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1、二次函数的图象和性质y=ax2+bx+c的图象与性质回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k指出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点.（1）y=-2(x+3)2-4；（2）y=（x-1)2+5.一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22

2、知识回顾：形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减问题1分析指出它的开口方向、对称轴和顶点.y=a(x-h)+k配方分析你知道吗?用配方法(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。试一试y=x2-2x+312解：试一试∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).要记住方法哦！∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).我来模仿∴开口

3、方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=3;顶点坐标:(3,-5).分析你知道吗?用配方法试一试试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.

4、在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：试一试我来模仿试一试我来模仿试一试1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-1CBA巩固练习4.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0C.

5、a+b+c=0D.>01xyo-15.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18BB-2ab4a4ac-b2小试牛刀1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？最值，最值y=。小试牛刀4.函数y=4x2-3x-1,当x=时，函数值y取得5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标

6、是。1.把二次函数y=-5(x-)2+写成y=ax2+bx+c的形式，1214则a=b=c=。3.抛物线y=-x2-x+的顶点坐标是，1252对称轴是。2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小谈谈你的收获小结：第22页第2题作业：