反比例函数的意义.ppt

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1、人教版九年义务教育数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义教学目标1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。重点理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。难点反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函数解析式。什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？复习引入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k

2、≠0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（P39）1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。函数关系式具有什么共同特征？课堂探究具有的形式，其中k≠0,

3、k为常数一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数。n1.68×104s=一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=k（X≠0）y是x的反比例函数基础练习（补充）1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？√4√-3/2√1√-4y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一

4、次函数3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=__。y=8X+5y=x3y=x22B-8±6已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.【课堂练习】1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.（中档题）2、y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.(

5、1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.（综合题）挑战高地已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?……请谈谈你的收获作业:P46--47第1、4、5题