中考复习相似三角形.doc

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1、中考复习相似三角形教案-----学区观摩课沈阳市第五十八中学刘守震2013年4月课　　题中考复习相似三角形共3课时第1课时教　　学目　　标1、复习相似三角形的判定和性质，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等。2、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形，使学生熟练掌握基本题型。3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养分析问题、解决问题的能力。4、学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表

2、述能力。重　　点相似三角形判定和性质的灵活应用难　　点相似三角形判定和性质的灵活应用教学关键掌握基本模型课型新课教学用具投影教学方法自主探索法.教学内容及过程学生活动一、课前练习ABCPQ1、已知如图，△ABC中，PQ∥AB，P点在AC上，Q点在BC上且CP＝3，AC＝6，AB＝8，则PQ=（）A.2B.4C.6D.8OBCAD2、如图，AB∥CD,AD与BC相交于点O，且AB=4cm,CD=6cm，OB=2cm则OC=cm.DCBA3、如图，D是△ABC的边AB上一点,连结CD若AD=1，AB

3、=4,AC=2，且∠ACD=34°则∠B=()二、要点、考点聚焦1.相似三角形的判定方法：（1）两角对应相等的两个三角形相似(2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似2.相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.（其比即为相似比）(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比.FBCEDA(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方.三、例题1、（2009年8）如图，AC是矩形ABCD

4、的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对梳理相似三角形的基本图形并复习.相似三角形的判定方法：和相似三角形的性质学生背诵独自思考、合作交流CADB2、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，若AD=2，BD=4,求CD的长四、聚焦中考练习ADCFGBE1.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对FCD

5、BAE2（2011年14）、如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为＿3、（2007年22）、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．1CBADE五、拓展提升探究：已知：如图，∠BCD是△ABC的外角，且∠A=∠1，若∠B=50°，则∠ECD=（）ACEDB例题3如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB

6、=AC=2.D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=45°.（1）图中有几组相似三角形，请写出来。（2）若BD=1，求CE的长。学生板书讲解变式练习，学生独立思考，合作交流提炼新题型，增加新技能聚焦中考练习ABCDE4（2010年8）、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）(A)9(B)12(C)15(D)18六、小结【知识梳理】相似三角形的判定：相似三角形的性质：A形X形母子型【思想方法】常用基本图形【

7、注意】：1、图形的变形和位置的变化2、能从多组相似三角形中挑一组（或两组）3、找准对应边和对应角七、作业板书设计中考复习相似三角形探究例题练习教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8、_____________________________________________________作业：（2012年25）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的