《植树问题》教学设计.docx

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1、《植树问题》教学设计课题：植树问题（第一课时）教学内容：人教版五年级上册——植树问题例题1教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和划归思想。3、体验数学与实际生活的密切联系。教学重点：发现并理解两端都栽植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境，引入新课1、猜谜语：两棵小树十个叉，不长

2、叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。伸出手，张开手指，你看到了数字几？还看到了数字几？2、引出“间隔”，五根手指有几个间隔？四根手指有几个间隔？那三根手指有几个间隔？两根手指有几个间隔？今天这节课，我们就来学习和间隔有关的有趣的数学问题——植树问题。（板书课题）二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）出示情境图例题1，默读题目。你认为题目中有哪些需要特别注意的地方？理解“两端都载”“每隔5米栽一棵”“小路一边植树”（2）学生自主尝试解答。（3）几个同学有几种不同的答案，到底要栽多少棵树呢？能不能想一个很直观很形象的方法来

3、验证一下？可以用“画图法”“摆一摆”。（设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）2、借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。100米数据有些大，因此画图会比较麻烦，像这样比较复杂的问题，我们可以从简单的情况入手进行研究，看能不能从中发现规律，最终解决这个问题。（2）教师演示，直观感知。我选取100米中的20米进行研究。用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是每两棵树之间的间隔是5米，出示线段图，引导发现：我把这条路平均分成了几份？也就是几个间隔？栽了几棵树？（设计意图：让学生体会复

4、杂的问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过图纸演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。）（3）动手操作，初步体验。我选取的是100米中的20米，还可以选择多少米？（15米，20米，25米，30米，35米……）以上数据任选其一，动手画一画，看看在这一小段上，两端都栽，一共要栽几棵树？学生动手尝试，选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？虽然这些同学所选取的长度不一样，一共要栽的棵树也不一样，但是他们所画的线段图，特别是思考问题的方法有相似之处，你能找到吗？引

5、导学生观察，看图分别说出间隔数和树的棵树。那依此类推，8个间隔要栽几棵树？9个间隔要栽几棵树？20个间隔要栽几棵树？99个间隔要栽几棵树？你发现了什么规律？树的棵树比间隔数多1。（4）合理推测，感知规律。不画图，如果这条路长40米或者50米，你还能知道要栽多少棵树吗？请同学们拿出练习纸，填写表格。学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。（5）归纳概括，理解规律。请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学

6、生发现两端都栽树，树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。规律找到了，还有一个问题：为什么两端都栽，树的棵树比间隔数多1？渗透一一对应的方法。（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）3、运用规律，验证例1。回到原题：在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？出错的同学，现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？100÷20求的是什么？20+1呢？三、回归生活，实际应用。1、教材109页练习二十四第一题。为

7、什么用25-1，求的是什么？银杏树的颗数和间隔数有什么关系？过渡：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等等，你还在哪些地方见过间隔？2、教材109页练习二十四第二题。这道题与例题有什么相似之处？3、教材109页练习二十四第四题。这一题与例题有什么不同？为什么用36-1四、课堂小结，畅谈收获。1、对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。2、对解决植树问题的方法进行总结。3、鼓励学生探索其他相关问题。在植树问题中，还有很多的其他数学问题，比如在一条小路上植树，一端栽一端不栽的，两端都

8、不栽的，封闭图形中树的棵树与间隔数之间又有什么样的规律呢？让我们带着对这些问题的思考，一起走进新知识的学习。