反比例函数的认识.ppt

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1、反比例函数定义第一课时学科网函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。y=2x+3y=10xy=-4x一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一

2、次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.探究思考：学科网以上三个问题的函数解析式为：1、v=2、y=3、s=一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：１．常数２．自变量x不能为零（因为分母

3、为零时，该分式无意义）３．当可以写成时注意x的指数为4.注意分母是单项式亦可表示为xy=k,y=kx-1反比例函数等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式，都是反比例定义应用1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=随堂练习：挑战自我1.在下列函数表

4、达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（b为常数）学科网提高练习1：关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数小结：判断解析式是不是反比例函数，看式子是否可以写成的结构1、已知函数是正比例函数,则m=___2、已知函数是反比例函数,则m=___。2-3（例2）知识点应用：次数为-1，k不为0学科网3.反比例函数中的()4.当m()时,函数是反比例函数.5.在函数,当()

5、时为反比例函数,其函数式为()k=11.若函数y=2x是反比例函数，则n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;n-1lml-4尝试练习3：１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【练习】2.下列函数中，哪些是反比例函数？练习：3.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?y＝x2sx5y＝(1)；(2)xy＝－；(3)x＝－5y.x3y＝41(1)y＝－3

6、x；(2)y＝2x＋1；(3)；(4)y＝3(x－1)2＋1；(5)(s是常数,s≠0).1.已知函数y=3xm-7是正比例数,m=.2.已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=.3、已知y=（m+2）x

7、m

8、-3是反比例函数，则m=____