反比例函数的认识—教案.doc

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1、认识反比例函数一、教学目标1.知识与技能:使学生理解并掌握反比例函数的概念；能判断给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想.2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等方法，使学生正确理解反比函数的意义.3.情感与价值观:(1)激发学生学习的兴趣，体会函数的模型思想。(2)通过自主探究学习让学生体验到获取数学知识的快乐。二、教学重点与难点:重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式.难点：正确理解反比函数的意义.三、教学过程（一）新课导入教师请学生四人为一小组进

2、行交流，小组代表口答完成以下练习：1.根据下题，写出相应的函数关系式.某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；则s=.一汽车的平均速度为V,行驶500千米所用的时间t可表示为；长方形的面积为8，则长x与宽y的关系式可表示为教师请学生回答以上关系式是否是函数关系式？然后教师请学生类比一次函数的概念给上述新的函数的概念教师板演：定义：形如（k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数自变量的取值范围：在中，x是的一切实数反比例函数的形式：，或，或()=k相关练习1.下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数

3、？并说明每一个反比例函数中相应的k值.①②③④2.当m取何值时，函数是反比例函数（设计意图：考察学生对概念的理解）（二）新课教学教师出示练习：已知点A（2,3）在正比例函数图象上，求此函数关系式.请学生口述如何求函数解析式？教师出示例题，师生交流例题例1：已知y1与成正比例，y2与x成反比例.当x=1时y=3；当x=-1时，y=1，求函数y的解析式.（三）课堂练习1.已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满足反比例函数，则x1=　　，y1=　　.2已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.①写出y与x之间的函数关系式。②求x=1.5时y的值。

4、四、小结归纳：在小结归纳中我将从学生的认知水平，知识体验中入手，带领学生从以下两个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了用什么方法判断哪些是反比例函数？（2）通过本节课的学习，你认为确定反比例函数解析式需要哪些条件五、板书设计认识反比例函数1概念的认识与理解2例题讲解3应用练习