函数及其图像复习课件.ppt

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1、第17章函数及其图象章末归纳总结华东师大版八年级下册实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识结构实数与数轴释疑解惑1．函数的概念变量：变化过程中可以取不同数值的量.常量：变化过程中保持不变的量.函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.（1）解析法，如观察3中的f=，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．（2）列表法，如（3）图象法，如表示函数关系的方法通常有三种：2.如何求函数的自变量取值范围考

2、虑四个方面：其一：是整式，全体实数；其二：是分式，分母不等于0；其三：是开偶次方的，被开方数为非负数；其四：是在实际问题，应该具有实际意义。求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑶⑵⑷任意实数任意实数2-x≠0x≠22x-3≥0x≥323-2x≥0且x-1≠0x≤且x≠1323．关于平面直角坐标系在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123yO123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)图中点P的坐标是多少？请在图中标出Q（－3，2）

3、的位置.Q（－3，2）(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数．即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点

4、对称，则a-b=()。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。4在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(0，b)2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（　　　　）m＞3四1.点(0，2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第()象限。B点到两坐标轴的距离情况：O123x-1-2-3-1-2123yP(

5、3,－1)Q（－3，2）点P(a，b)到x轴的距离等于到y轴的距离等于若点M(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝()±24．函数的图象及其性质（1）.什么是一次函数？它有什么性质？（2）.什么是正比例函数？它有什么性质？（3）.什么是反比例函数？它有什么性质？一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、

6、比例系数_____。1K≠02、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过象限；y随x的增大而。⑵当k<0时，图象过象限；y随x的增大而。一、三增大二、四减小1，k0，05、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_

7、________。增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)归纳：y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、

8、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)1.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)2.直线y+2x=1与x轴的交点为，与y轴的交点为.2-10(0.5，0)(0，1)练习3.已知函数是正比例函数，则常数m的值.m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。K＜0反比例函数的定义