二次函数及其图像(复习)课件.ppt

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1、九年级数学下册二次函数回顾与思考三水区龙坡中学屈再良萝卜白菜，各有所爱，你的所爱是？在函数的大家庭里面，你最喜欢哪一个？A、一次函数B、正比例函数C、反比例函数D、二次函数E、其它心理测试选一次函数你为人正直，不喜欢拐弯抹角，对人有诚信，守信用，但有时说话会得罪人且有点急功近利，成绩有时会大起大落。对号入座选正比例函数你富有正义感，待人大方，且乐意助人，做人很有原则且很有冲劲，但有时会附合人，不能坚持自己的观点。选反比例函数你富有反叛精神，能吃苦耐劳，且有较强的发散思维能力，假以时日，一定能成就一番事业，但有时会强出风头，对某一件东西太执着，最后又没有好的结果。对号入座选二次函数你善

2、于为人着想，做人比较圆滑，且有较强的公关能力，能从逆境中走出来，但有时候会被胜利冲昏头脑！假设你是二次函数，请做一下自我介绍吗？作自我介绍1知识整理课前热身之方法提炼1．已知二次函数，请解决如下问题：⑴函数图像的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是__________。⑵函数有无最大（最小）值？如果有最大（最小）值是多少？你是怎么得到的？思考向下X=1(1,-2)课前热身之方法提炼2、写出一个二次函数，使它的开口方向向下，并且图象经过点（1，5）：_______________________.如果二次函数或者，上面问题的解答又是怎样的？例题讲解二次函数知识点定义：一般地，形如y=ax2

3、+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。【考点链接】二次函数解析式二次函数的解析式有两种形式：一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0)当已知抛物线上任意三点时，通常解析式设为一般式，列出三元一次方程组求出待定系数。当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式求出待定系数。二次函数的图象图象：是一条抛物线。图象的特点：（1）有开口方向，开口大小。（2）有对称轴。（3）有顶点（最低点或最高点）。oxyoxy【考点链接】二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k的图象的关

4、系二次函数y=ax2+k的图象可由二次函数y=ax2的图象向上（或向下）平移得到：当k＞0时，抛物线y=ax2向上平移k的绝对值个单位，得y=ax2+k当k＜0时，抛物线y=ax2向下平移k的绝对值个单位，得y=ax2+ky=2x2y=2x2-2y=2x2+2二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h)2的图象的关系二次函数y=a(x-h)2的图象可由二次函数y=ax2的图象向左（或向右）平移得到：当h＞0时，抛物线y=ax2向左平移h的绝对值个单位，得y=a(x-h)2当h＜0时，抛物线y=ax2向右平移h的绝对值个单位，得y=a(x-h)2二次函数y=ax2的图象与二次函数

5、y=a(x-h)2+k的图象的关系二次函数y=a(x-h)2+k的图象可由抛物线y=ax2向左(或向右)平移h的绝对值个单位,在向上(或向下)平移k的绝对值个单位而得到.例题例题（09佛山科研测试题）已知二次函数y=x2-2x,请在坐标系中画出函数的大致图象，指出函数的顶点位置并说明何时函数的值是正的。注：图中的网格边长为1。Oyx解：列表x…-10123…y=x2-2x……Oyx30-103课堂测试一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上升3米至EF，则水面宽度EF为多少？（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空：a

6、=,c=,EF=米（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）计算如下：设圆的半径为r米，在Rt⊿OCB中，易知同理，当水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可计算出GF=，即水面宽度EF=米.（3）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）05年佛山市中考题（06年佛山中考题）．已知：在四边形ABCD中，AB＝1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。设四边形EFGH的面积为S，AE＝x(0≤x≤1)。(1)如图①，当四边形ABCD为正方形时，<1>求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；<2>在图②中画出

7、<1>中函数的草图，并估计S＝0.6时x的近似值(精确到0.01)；(2)如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A＝30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。AEBHDGCF(第24题图①)Oyx(第24题图②)方格边长0.1(第24题图③)AEBHDGCF07佛山市中考题（08佛山中考题）.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.现以O点为原点