刘智反比例函数课件.ppt

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1、17.4.1反比例函数祁东县灵官镇大同市中学刘智学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题列出反比例函数关系式。2.能根据反比例函数的概念解题，会求简单的函数关系式。自学指导阅读课本54-55页的内容，并完成以下问题（时间6分钟）1、完成问题一和问题二。（独立完成）2、前面两个函数表达式有哪些共同特征？3、如果变量x与变量y的乘积总是等于-3，那么用x表示y的表达式具有前面的特征吗？4、你还能举出具有这种函数关系的实例吗？5、什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么？（分组讨论）问题1:情境一甲、乙两地相距120千米，汽

2、车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。设汽车行驶的速度是V千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时。可得问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．反比例函数的定义:一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-

3、1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x11.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。认真做一做!y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x13.如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为。A、（2，-5）B、（-5，-2）C、（-3，4）D、（4，-3)4.已知点（2，5）在反比例函数的图象上，其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图

4、象上的是（）想一想y=-10/xB仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：1.正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.2.矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数是正比例函数3.运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.4.王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.是反比例函数S=8t是正比例函数利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．解：由反比例函数的定义得利用概念解题若函数y=是反比例

5、函数，求m的值。———（m-2）∣m-3∣x利用概念解题已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.交流反思本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．再见课本P56练习1、2作业