一次函数图像与性质复习课.ppt

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1、一次函数的图像与性质yxoyxo知识梳理1.观察表格回答下列问题：（1）y是x的一次函数吗?为什么?（2）你能快速说出该函数的关系式吗？归纳:通过表格判断一次函数的方法.(1)画图,观察法.(2)y随x的均值变化法.(3)假设求式代点验证法.2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中结论正确的是_______(填序号）归纳:一次函数的图象与性质(1)一次函数图象是一条直线.(2)k>0时,图象过一、三象限，y随x增大而增大;k<0时,图象过二、四象

2、限，y随x增大而减小.(3)一次函数图象与y轴交于（0，b).由③④归纳：直线y=kx+b与y=x+a交点坐标是方程组的解利用函数的图象求不等式解集的方法（1）观交点（2）判左右（3）看高低（4）定解集教师精讲解：当x=0时，y=2∴A（0,2）设P（x,y）如图，直线与y轴交于点A,该直线上有一点P，它的横、纵坐标互为相反数，x轴上有一动点M，问点M在何处时，PM+AM的值最小？求此时点M的坐标.求得A’P的关系式为则x+y=0解得x=-3y=3∴P（-3,3）∵A’与A关于x轴对称∴A’（0，-2）连接A’P交x轴于点M，当y=0时，∴∴教师精讲如图，直线与y轴交于

3、点A,该直线上有一点P，它的横、纵坐标互为相反数，x轴上有一动点M，问点M在何处时，PM+AM的值最大？求此时点M的坐标.APA’M解法二：过点P作PN⊥y轴于点N△A’OM∽△A’NP平面直角坐标系中点坐标的求法方程方程组轴对称相似平移心中有数不忘形教师精讲基础检测如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB,直线AC交x轴于点D.若点P是直线AC上一点，连接OP.(1)写出A，B,C三点的坐标；(2)求直线AC的函数关系式.(3)当点P在第二象限，且到x轴y轴的距离相等时，则△AOP的面积_________.基

4、础检测如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交与点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB,直线AC交x轴与点D.(1)写出A，B,C三点的坐标；(3分)解:点A的坐标为（0,2）点B的坐标为（1,0）点C的坐标为（3,1）M基础检测如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB,直线AC交x轴于点D.(2)求直线AC的函数关系式;(2分)(3)当点P在第二象限，且到x轴y轴的距离相等时，则△AOP的面积_________.(1分)解:设直线AC的关系为：y=kx+b(k≠0)将（0，2）（3，1）坐

5、标代入上式得：解得∴直线AC的函数关系式为3小结通过本节课的学习你知道该如何求平面直角坐标系中点的坐标吗?(1)平移(2)轴对称(3)方程与方程组(4)全等与相似谢谢指导