探究问题,有效教学.ppt

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1、蓬街中学陈通文探究问题感悟数学存在问题1、重复已学的知识，难以激起学生的兴趣；2、课堂设计不能适应全班学生，让他们都有提高；3、知识容量大时间紧，很难在全面复习和突出重点中找到平衡；4、选题不精,经常会以题论题,而不是以题论法；5、资料过多，无法把握题海战术和适度训练的关系。“牵牛要牵牛鼻子”根据课标和学业考试说明考查目标突出教材的重点知识，精心设计“问题链”把握数学知识的内涵和外延探求问题链的形成方式，追求课堂单位效益挖掘同一领域内容之间的相互关联，构建知识网架，在数学核心概念、法则的内涵或外延处，

2、形成递进的问题链.增强学生的自动性、自主性,减少了盲目性,为学生提供一个开放的思维平台链知识点【案例一】：《一元一次不等式（组）》的复习1.下列四个命题中，正确的有（）①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．A．1个B．2个C．3个D．4个以选择题的形式复习不等式的基本性质，特别对于两边同乘以负数的情况加以强调。2.如果代数式的值不小于5－x，①求x的取值范围；②将x的取值范围用数轴表示出来。③找一个满足条件的非负整数(或求非

3、负整数解)。题目形式上简单，数据也不大，不复杂，所有学生易于接受。但考查的内容多：（1）具体问题中列不等关系式（不小于）；（2）一元一次不等式的解法，特别是学生易错点（去分母）；（3）解集能用数轴表示3.（09台州）解不等式组x-2≤05x+1＞2（x-1）此类题目的在于基础解题能力的复习，让学生会解不等式组，重点在于能找到不等式组的解集，这也是学生学习中的难点。4.写出下列不等式组的解集：X≥2x≤2x≥2x≤2x＞-1x＜-1x＜-1x＞-1借助于问题3变化而来，复习巩固寻找不等式组解集方法，解决

4、难点；复习巩固了不等式组的解集在数轴上的各种表示方法，如：表示空心点还是实心点等5.写出不等式组x-2≤0的整数解5x+1＞2（x-1）求不等式组的整数解的问题也是中考要求的内容，用已经求出解集的不等式组来解决这一类型的问题，既可节约时间，又能让所有学生均能接受问题，并加以思考。6.若不等式组x-a≤05x+1＞2（x-1）的解集是-1＜x≤2，则a的值为将原题中的具体数字“2”变换成字母“a”，并给出解集，让学生探求字母“a”的取值，形成“不等式组存有未知，而解集为已知，探索取值问题”。题目的这种变

5、化会激起学生的学习兴趣，也很容易让学生猜出结果是“2”。【案例二】《二次函数》的复习请研究二次函数y=x+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。解（1）图象的开口方向:（2）顶点坐标：（3）对称轴：（4）图象与x轴的交点为：（5）图象与y轴的交点为：（6）增减性：（7）最大值或最小值：（8）y的正负性：（9）图象的平移（10）图象在x轴上截得的线段长（11）对称抛物线：（12）图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为：通过这道题目的学习，已经基本上把二次函数的知识点都复习了一遍。构建数学知

6、识结构网络，使学生的知识更条理化，系统化。2链图形【案例三】《解直角三角形应用》的复习问题1、（09潍坊）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为多少米？问题2、（09台州）如图，有一段斜坡长BC为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD;（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．DCBA5°12°问题3、如图,甲、乙两栋高楼的水平

7、距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30˚，测得乙楼底部B点的俯角β为60˚，求甲、乙两栋高楼各有多高？问题4、如图,小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60˚；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30˚，求塔BC的高度．问题5、如图,外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=45˚，同时在B点测

8、得∠ABP=60˚，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.《解直角三角形》的复习把握问题链的思想内涵，加强思想方法教学数学思想方法是数学的精髓结合基础训练，显化数学思想方法，突出数学思想方法的运用，把学生的经验积累上升为思想方法并内化【案例四】(09娄底)如图,⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是多少？本题综合运用对称变换的思想、整体思想、数形结合，把不易解决的问题转化为有章可循、容易解决的问题，学生能深刻的体会到基