地理人教版八年级上册21.2.1.1--配方法解一元二次方程.2.1.1--配方法解一元二次方程.ppt

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1、21.2.1配方法解一元二次方程齐满镇中学数学教师：努尔曼古丽·买买提相关知识链接平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=1500由此可得x2=25即x1=5，x2=－5可以验证，5和－5是方程①的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程①探究新知试一试解下列方程,并说明你所用的

2、方法,与同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2=0(3).χ2+1=0交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=－2.平方根探究如果我们把χ2=4，χ2=0，χ2+1=0变形为χ2=p呢？一般的，对于方程χ2=p（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，；概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。（2）当p=0时，根据平方根的意义，方程

3、有两个相等的实数根；（3）当p<0时，因为任何实数x，都有，所以方程无实数根.练习1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、教材第6页练习（1）（2）（6）探究对照以上方法，你认为怎样解方程（χ+1）2=4解：直接开平方，得x+1=±2∴χ1+1=2，χ2+1=－2∴χ1+1=2，χ2+1=－2∴χ1=1，χ2=－3如何解以下方程（1）（χ+1）2－25=0（2）3（χ－2

4、）2－27=0思考：1.解下列方程：(1)(x+5)2＝9(2)(3x+2)2-49=0(3)2(3x+2)2=22.完成P6（3）(4)(5)小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解为：χ=想一想：小结中的两类方程为什么要加条件：a≥0,b≥0呢？作业：教材第16页第一道题（1），（2），（3），（4）