二元一次方程组的解法——加减消元法.ppt

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1、3.3二元一次方程组及其解法第3章一次方程与方程组第3课时用加减法解二元一次方程组导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.求每瓶苹果汁和橙汁各多少元？提示：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元根据题意得到的方程组是什么？下面请同学们用代入法解这个方程组3x+2y=235x+2y=33解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4请

2、同学们观察上面方程组中同一个字母的系数，你发现了什么？3x+5y=21①2x–5y=-11②请同学们观察上面方程组中同一字母系数，你又发现了什么？讲授新课3.3用加减法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究5y和－5y互为相反数……按照这种的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析:①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)5y和－5y互为相反数……解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所

3、以原方程组的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你学会了吗？方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！互为相反数相加试一试3x+10y=28①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝36x＝2把x＝2代入①，得：3×2+10y＝28解得:y＝2.2解方程组所以这个方程组的解是x=2y=2.2例1解下列二元一次方程组解：由②-①得：解得：把代入①，得：解得：所以方程组的解为方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.典例精析：方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分

4、别！相等相减试一试①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.例2：解方程组：分析：当方程组中两方程未知数系数不

5、具备相等或互为相反数的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组.典例精析解法一（消去x)-，得将代入，得将×2，得解法二（消去y)将×3，得-，得将代入，得所以所以方法总结同一未知数的系数______________________时，利用等式的性质，使得未知数的系数__________________.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消

6、元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相等或互为相反数用加减法解二元一次方程组：课外作业：用加减法解下列方程组谢谢大家，再见！