广石化大学电路之13相量法.ppt

《广石化大学电路之13相量法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、本章内容基本要求：重点：难点：8-1复数8-2正弦量8-3相量法的基础8-4电路定理的相量形式掌握相量和正弦量的关系。掌握相量法的相关概念和性质。熟练掌握电路定律的相量形式。电路定律的相量形式。相量的概念。内容引入：直流电路：Us=C稳态值：u=C1i=C2动态响应：交流电路：u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)电源主要形式是正弦量相量法是正弦交流电路分析的有效简易方法；相量法的数学基础是复数及其运算§8.1复数一、复数

2、的表示形式1.代数形式2.三角形式3.指数形式4.极坐标形式实部Re[F]=a虚部Im[F]=b复平面图+1+jOFab欧拉公式二、复数的运算加减运算——采用代数式则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2乘除运算——采用极坐标式若则图解加减法+1+jO+1+jO旋转因子是一个模等于1，辐角为θ的复数。任意复数Ｆ乘以ejθ+1+jOＦＦejθθ等于把复数A逆时针旋转一个角度θ，而A的模值不变。特殊旋转因子+j-j-1+jＦ-jＦ-Ｆ例一、把下列复数化为代数形式。二、把下列复数化为

3、指数形式和极坐标形式。三、设F1=3-j4，F2=10/135°求:F1+F2和F1/F2。§8.2正弦量按正弦规律变化的电流或电压ωtu或i0π2π3π一、正弦量的三要素幅值Ym角频率ω初相位y正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。单位：rad/s，弧度/秒正弦量的计时起点，常用角度表示。称为正弦量的相位，或称相角。——瞬时值表达式ωt如果wt+yu=0；u(t)=Umcos(wt+yu)=Um。2πyu=0u0u0yu>0u0yu<0yu-yu一般规定：

4、

5、。=±2二、同频

6、率正弦量相位的比较两个正弦量相位之差，称为相位差，用表示。则：电流i1(t)与电流i2(t)之间的相位差为相位差的量值反映出电流i1(t)与电流i2(t)在时间上的超前和滞后关系。ωti0π2π3πj=(wt+y１)-(wt+y２)=y１-y２等于初相位之差i1i２规定：

7、

8、(180°)分析：j=(wt+y１)-(wt+y２)=y１-y２j>0，i１超前i２j角，或i２滞后i１角,(i１比i２先到达最大值)；j<0，i２超前i１j角，或i１滞后i２j角,（i２比i１先到达最大值）。ωti0π2π3πi1i２

9、i２特殊相位关系j＝0，同相j=(180o)，反相=±p/2，正交i２i２i２例已知正弦电压u(t)和电流i1(t)，i2(t)的瞬时值表达式为试求电压u(t)与电流i1(t)和i2(t)的相位差。解：1.电压u(t)与电流i1(t)的相位差为2.电压u(t)与电流i1(t)的相位差i2(t)=5sin(ωt+60°)=5cos(ωt+60°-90°)=5cos(ωt-30°)三、正弦量的有效值均方根值对正弦量而言：§8.3相量法的基础一、正弦稳态电路UsRC+-+–uCiu(t)u(t)L在线性电路中，如果激励

10、是正弦量，则电路中各支路的电压和电流的稳态响应将是同频正弦量。如果电路有多个激励且都是同一频率的正弦量，则根据线性电路的叠加性质，电路全部稳态响应都将是同一频率的正弦量。处于这种稳定状态的电路称为正弦稳态电路，又可称正弦电流电路。三、正弦量的相量相量正弦量的振幅相量正弦量的有效值相量1.概念：由相量还原正弦量时要注意是有效值还是最大值相量的模表示正弦量的有效值（或最大值）相量的幅角表示正弦量的初相位正弦量复数复习：例1、已知：用相量表示i,u.写出电流的瞬时值表达式。解：解：2.相量图在复平面上用向量表示相量的图+1+jO

11、3.正弦量的相量运算同频率正弦量的加减设...例+1+j求和：相量图正弦量的微分、积分运算例Ri(t)u(t)L+-C用相量表示（运算）：正弦量相应符号的正确表示瞬时值表达式i=10cos(314t+30°)A变量，小写字母有效值I=常数，大写字母最大值常数，大写字母最大值相量有效值相量常数，大写字母加点常数，大写字母加点Im=10A注意：①正弦量相量时域频域相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。③相量法用来分析正弦稳态电路。正弦波形图相量图相量法的优点把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为复数方程运算；

12、可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。时域:频域:对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一节点的电流代数和等于零。以相量表示正弦量，有在正弦稳态电路中，对于任一节点，流出（或流入）该节点的电流相量代数和等于零。8.4电路定律的相量形式一、基尔霍夫定律的相量形式1.KCL：2.KVL：时域