广石化大学电路之11一阶电路

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1、本章内容基本要求：重点：难点：7-1动态电路的方程及其初始条件7-2一阶电路的零输入响应7-3一阶电路的零状态响应7-4一阶电路的全响应7-7一阶电路的阶跃响应7-8一阶电路的冲激响应熟练掌握换路定理。掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应。熟练掌握三要素法。了解阶跃响应和冲激响应的概念。换路定理、三要素法。阶跃响应、冲激响应的概念。复习：注意：①电容上的电压不能突变。②电容具有通交隔直特性。电容：电感：注意：①电感上的电流不能突变。②电感具有通直隔交特性。动态元件§1动态电路及其相关概念含有动态元件（电容和电感）的电路。一、动态电路UsRC+-RC电

2、路+–uCi一阶线性微分方程i=?0uc=Us?Us为直流电源稳态动态方程(t=0)Usk+–uCRCi+-12K接“1”i=0uc=0K接“2”i=0uc=Us过渡过程？uct0注意：电容上的电压不能突变换路USt=0-t=0+iUsRC电路稳态稳态二、动态和稳态的关系(t=0)Usk+–uLRLi+-12K接“1”稳态i=0uL=0K接“2”稳态i=Us/RuL=0过渡过程it0电感上的电流不能突变换路USt=0-t=0+uLUs/RRL电路三、换路的概念电路的结构或元件的参数发生变化。换路通常是由开关的动作实现的。K(t=0)打开K(t=0)闭合12K

3、(t=0)换动换路信号突然接入或改变电路的通断电路参数的改变换路注意问题：①换路动作表示动态开始。②动态电路由换路后结构决定。③换路瞬间电容电压不能突变；电感电流不能突变。换路定则零输入响应电路在换路后外加激励(独立电源)为零，仅由动态元件初始储能产生的电压和电流。U0k+–uCRC+-RC电路iuc(0+)=U0iL(0+)=I0ik+–uLRLRL电路U0+-§2一阶电路的响应类型一、Usk+–uCRCi+-RC电路Usk+–uLRLi+-RL电路零状态响应动态元件初始能量为零，换路后有外加激励作用时电路所产生的响应。uc(0+)=0iL(0+)=0二、

4、全响应电路的初始状态不为零，同时换路后又有外加激励源作用时电路中产生的响应。uc(0+)=U0iL(0+)=I0Usk+–uCRCi+-RC电路+U0－Usk+–uLRLi+-RL电路+U0－三、讨论Us=0;U0≠0：Us≠0;U0=0：零输入响应。零状态响应。Us>U0:Us

5、iL(0+)=I0独立初始值微分方程一、电路的初始条件过渡过程开始时（t=0＋），u、i及其各阶（n-1）导数的值。初始条件：初始条件是微分方程得到确定解答的必需条件。一阶电路的初始条件：i（0+）u（0+）Usk+–uCRCi+-uct0USiUsRC电路i(0+)=Us/Ruc(0+)=0uR(0+)=UsUsk+–uLRLi+-it0USuLUs/RRL电路i(0+)=0uL(0+)=UsuR(0+)=00+独立初始值Usk+–uCRCi+-12RC电路注意：换路定则稳态时：电容相当于开路；电感相当于短路。换路后瞬间：电容相当于uc(0+)电压源；电感

6、相当于iL(0+)电流源。uc(0+)=0电容相当于短路；iL(0+)=0电感相当于开路。求初始值的步骤:1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定则得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。例1：(2)由换路定则uC(0+)=uC(0－)=8V(1)由0－电路求uC(0－)uC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－)=0iC(0+)求iC(0+)电容开

7、路+-10ViiC+uC-K10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路+-10ViiC10k电容用电压源替代注意例2：iL(0+)=iL(0－)=2At=0时闭合开关k,求uL(0+)先求应用换路定则:电感用电流源替代解电感短路iL+uL-L10VK14+-iL10V14+-由0+等效电路求uL(0+)2A+uL-10V14+-注意二、电路时域方程RC电路：零输入响应uc(0+)=U0零状态响应uc(0+)=0全响应uc(0+)=U0独立初始值微分方程RL电路：零输入响应iL(0+)=I0零状态响应iL(0+)=0全响应iL(

8、0+)=I0独立初始值微分方程1.一阶电路时域方程τ