广石化大学电路之6电路分析解析2.ppt

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1、654321432114324123+++=0n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。结论1.KCL的独立方程数3.2KCL和KVL的独立方程数13212-6543214321对网孔列KVL方程:2.KVL的独立方程数KVL的独立方程数=基本回路数=b-(n-1)n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为:结论对于有n个结点、b条支路的电路,要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。1.支路电流法2.独立方程的列写以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。从电路的n个结点

2、中任意选择n-1个结点列写KCL方程选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。3.3支路电流法132有6个支路电流,需列写6个方程。KCL方程:取网孔为独立回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程:回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例应用欧姆定律消去支路电压得:这一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123(1)支路电流法的一般步骤:标定各支路电流(电压)的参考方向;选定(n–1)个结点,列写其KCL方程;选定b–(n–1)个

3、独立回路,指定回路绕行方向,结合KVL和支路方程列写;求解上述方程,得到b个支路电流;进一步计算支路电压和进行其它分析。(2)支路电流法的特点:支路法列写的是KCL和KVL方程,所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。小结求各支路电流及各电压源发出的功率。12解n–1=1个KCL方程:结点a:–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2个KVL方程:11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=64U=US70V6V7ba+–+–I1I3I2711例1结点a:–I1–I2+I3=0(1)n–1=1

4、个KCL方程:列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源)解1(2)b–(n–1)=2个KVL方程:11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增补方程:I2=6A设电流源电压+U_a70V7b+–I1I3I2711216A例21解2由于I2已知,故只列写两个方程结点a:–I1+I3=6避开电流源支路取回路:7I1+7I3=7070V7ba+–I1I3I27116A–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源)解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程:U=7I3有受控源的电路,方程列写分

5、两步:先将受控源看作独立源列方程;将控制量用未知量表示,并代入①中所列的方程,消去中间变量。注意5U+U_70V7ba+–I1I3I271121+_结点a:例3基本思想为减少未知量(方程)的个数,假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示,来求得电路的解。1.网孔电流法以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。3.4网孔电流法独立回路数为2。选图示的两个独立回路,支路电流可表示为:bil1il2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3网孔电流在网孔

6、中是闭合的,对每个相关结点均流进一次,流出一次,所以KCL自动满足。因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程,方程数为网孔数。列写的方程网孔1:R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔2:R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理得:(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS22.方程的列写观察可以看出如下规律:R11=R1+R2网孔1中所有电阻之和,称网孔1的自电阻。il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3R22=R2+R3网孔2中所有电阻之

7、和,称网孔2的自电阻。自电阻总为正。R12=R21=–R2网孔1、网孔2之间的互电阻。当两个网孔电流流过相关支路方向相同时,互电阻取正号;否则为负号。uSl1=uS1-uS2网孔1中所有电压源电压的代数和。uSl2=uS2网孔2中所有电压源电压的代数和。注意il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时,取负号;反之取正号。方程的标准形式:il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3对于具有l个网孔的电路,有:Rjk:互电阻+:流过互阻的两个网孔电流方向相同;-:流过互

8、阻的两个网孔电流方向相反;0:无关。Rkk:自电阻(总为正)注意例1用网孔电流法求解电流i解选网孔为独立回路:i1i3i2无受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。当网孔电流均取顺(或逆)时针方向时,Rjk均为负。RSR5R

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