广石化大学电路之16含有耦合电感的电路

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1、本章内容基本要求：重点：难点：10-1互感10-2含有耦合电感电路的计算10-3耦合电感的功率10-4空心变压器10-5理想变压器掌握互感、同名端的概念。熟练掌握含有耦合电感电路的计算。了解空心变压器和理想变压器的初步概念含有耦合电感电路的计算。互感电压符号的确定。10.1互感i+-u磁通链＝N1211111自感系数互感系数单位为H（亨）i2一、互感当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：注意：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21L总为正值，

2、M值有正有负。二、互感电压自感电压互感电压注意：u、i取关联参考方向？三、同名端当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为互感线圈的同名端(用相同的符号标记)。N1N2***11'22'3'3**线圈的同名端必须两两确定。确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。i11'22'**L1L2M+–VRS+-当开

3、关S闭合电压表正偏。**同名端的实验测定:四、耦合电感的特性方程i1**+u1－ML1L2自感电压i2+u2－互感电压注意：？－u2+例写出图示电路电压、电流关系式i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M五、耦合系数工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为kk的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的

4、相互位置有可能改变耦合因数的大小。10-2含有耦合电感电路的计算1、采用去耦等效电路。2、直接采用相量法。主要内容：一、去耦等效电路法先用耦合电感的等效电路（不含耦合）做等效置换，再对等效后的电路进行分析、计算。思路：优、缺点：简便、直观，但不够灵活，适用范围有限。1、耦合电感的串联电路耦合电感的串联有两种方式：顺向串连反向串联（1）顺向串连的等效电路耦合电感顺接串联可等效为一个电感值为L’=L1+L2+2M的二端电感。（2）反向串联的等效电路耦合电感反向串联可等效为一个电感值为L”=L1+L2-2M的二端电感。

5、互感的测量方法：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：2、耦合电感的并联电路（1）同侧并联º**Mi2i1L1L2º+_uii2=i-i1i1=i-i2画等效电路ºi2i1L1-ML2-M+_uºiMLequi+–(2)异侧并联º**Mi2i1L1L2º+_uiºi2i1L1+ML2+M+_uºi-MLequi+–R1R1R2R2并联耦合电感结果适应T型连接**L1L2L1-ML2-MM**Mi2i1L1L2u1+–u2+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)例1M=3H6H2H0.5H

6、4HabLab=5H9H7H-3H2H0.5HabM=3H2H0.5Hab9H7H-3HM=4H6H2H3H5HabM=1HLab=6H4H3H2H1H3Hab例2已知：电压U=50V；求当开关K分别打开及闭合时的电流和电压。5Ωj7.5Ω3Ωj6Ωj12.5ΩK+-AB分析：5Ω3Ω+--j6ΩABBj13.5Ωj18.5Ω二、直接采用相量法思路：优、缺点：灵活、适用面广，但在复杂的情况下易出错。在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压

7、。一般采用支路法和回路法计算。不推荐使用结点分析法。例一、列写下图电路的方程。M+_+_L1L2L3R1R2R3支路电流法：M+_+_L1L2L3R1R2R3回路电流法：(1)不考虑互感(2)考虑互感注意:互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。例二、已知:求下图戴维南等效电路。M+_+_L1L2R1R2+_Z1解：–++–求内阻：ZiML1L2R1R2+_（1）加压求流：列回路电流方程ML1L2R1R2（2）去耦等效：R1R210.3耦合电感的功率当耦

8、合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场，耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。11'22'**RL11R2L2+Us-iMSi21RL11R2L2+Us-iMSi21**jL1jL2jM+–R1R2无耦合有耦合，且则则电路方程：瞬时功率方程为：当耦合电感中的电压、电流为同频正弦量时，则两个线圈中的复功率分