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1、5.4应用二元一次方程组——增收节支某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y别忘了:增长部分=原总量×增长率某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出
2、比去年减少了10%，今年的利润为780元。去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有(1+20%)x(1-10%)y780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病
3、人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克练习1:一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一
4、、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值x87.5%xy75%y10081%×100练习2(P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米2x+2.5x2.5y363x2y+3y
5、36解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升补充例题有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?分析:由条件知,甲种溶液的浓度是1÷(1+3)=25%乙种溶液的浓度是3÷(3+2)=60%若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升x25%25%xy60%60%y750%50%×7解：设
6、甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有x+y=725%X+60%y=50%×7化简得:x+y=75x+12y=70解得:y=5x=2答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升补充练习:1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.则:X+y=800011%x+10%y=855补充练习:2.某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利
7、润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:X+Y=3000010%X+11%Y=3150补充练习:3.用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.则:X+Y=5035%X+40%Y=50×36%化简得:X+Y=507x+5Y=360补充练习:4.有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么
8、混合后得浓度为混合液，求两种溶液原来的浓度。设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度为Y.则:20X+30Y=36%(X+Y)40X+50Y=(X+Y)小结与收获1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审
