切线长定理.7切线长定理（共14张PPT）录课件.ppt

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1、北师大版九年级下册第三章《圆》3.7切线长定理教师：种世禄学习目标:1.理解切线长的概念，掌握切线长定理．2.学会运用切线长定理解有关问题．培养数形结合的思想．学习重点:运用切线长定理解决实际问题.学习难点:切线长定理的运用.1.什么是圆的切线?圆的切线有怎样的性质？圆的切线垂直于过切点的半径.2.什么叫做切线长？试说出切线长定理.直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线.过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等一.交流预习BA3.

2、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？4.这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.5.如果∠P=50°,求∠AOB的度数.50°130°OP一.交流预习切线长概念如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。OPAB二.互助探究过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.切线和切线长是两个不同的概念；切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.OPAB二.互助

3、探究∴PA=PB.已知：如图，P是⊙O外一点，连接PO,PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B.求证：PA=PB.证明：连接OA、OB∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90°在Rt△POA和Rt△POB中∵OA=OB、OP=OP∴△POA≌△POBADCBO•如图，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间有哪些等量关系？与同伴进行交流.三.分层提高BACEFOD例如图在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=10,BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，求⊙O的半径

4、.解：连接OD，OE，OF，则OD=OE=OF，设OD=r.∵⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，在Rt△ABC中，AC=10BC=24,∴AB=∴OD⊥AB，OE⊥BC,OF⊥AC,BD=BE,AD=AF,CE=CF.BACEFOD∵∠C=90°,∴四边形OECF为正方形.,∴CE=CF=r,∴BE=24-r,AF=10-r.∴AB=BD+AD=BE+AF=24-r+10-r=34-2r,而AB=26,∴34-2r=26,∴r=4,即⊙O的半径为4.已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为

5、6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．OFPE⌒12⌒通过本节课的学习:你学会了哪些知识？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？大家一起分享！三.总结归纳1、已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。CBAEDFOr解：因为△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，由切线长定理知AE=AF,CE=CD,BD=BF∴AF+BD+CE=(AB+AC+BC)∵BD+CE=∴AF=18-9

6、=9BD+CD=BC=9=18∴BD=AB-AF=13-9=4∴CE=BC-BD=9-4=5三.巩固反馈（1）∵点O是△ABC的内心，∴∠BOC=180°－(∠1＋∠3)=180°－(25°＋35°)2、如图，在△ABC中，点O是内心，若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数ABCO=120°)1(32)4(同理∠3=∠4=∠ACB=70°=35°∴∠1=∠2=∠ABC=50°=25°布置作业：习题第1、2、3题结束寄语盛年不重来,一日难再晨,及时当自勉,岁月不待人.下课了!再见