《二次函数的图象与性质（第2课时）》.ppt

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1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第2课时）哈业脑包中学赵晓红抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与最值当x＜0时，y随x增大而减少；当x＞0时，y随x增大而增大复习回顾当x＜0时，y随x增大而增大；当x＞0时，y随x增大而减小操作与思考不同点：.188202818

2、4.520.500.524.5图象的开口大小不同图象都是一条抛物线，开口方向都向上、对称轴都是y轴、顶点都是（0,0）相同点：探索提高xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴(x=0)y轴(x=0)x＜0时，y随着x的增大而减小。x＞0时，y随着x的增大而增大。x＜0时,y随着x的增大而增大。x＞0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由来确定的,一般说来,

3、a

4、越大,抛物线的开口就.及时小结

5、a

6、越小y=x2y=x2+152125y=

7、x2y=x2-22-1-2-121123-1-2-30.x-44-1-2-3-4.y=-x2+3y=-x2y=-x2-2y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2探索提高二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？上加下减y=ax2c>0c<0上移C个单位y=ax2+c顶点y轴上:(0,c)下移

8、C

9、个单位(1)函数图象开口方向______,对称轴________，顶点坐标_____;函数y=-x2图象开口方向______,对称轴__________，顶点坐标___

10、____。向上向下y轴(X=0)y轴(X=0)（0,0）（0,0）课堂练习(1)（2）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。下y轴(0,5)增大减小0大5（3）抛物线y=5x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。上y轴(0,-3)减小0小-3增大y=x2(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图

11、象向平移个单位得到；y=4x2-3的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-5的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-1的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下3下4上5上3课堂练习(2)（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。y=4x2+3y=-5x2-4（4）抛物线y=ax2+c与y=3x2的形状

12、相同，且其顶点坐标为（0,1），则其抛物线对应的二次函数表达式为__________。y=3x2+1(1)已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x的图像上，则y1,y2,y3的大小关系___________;（2）已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2+2的图像上，则y1,y2,y3的大小关系__________。课堂练习（3）y1

13、_______；课堂练习（4）(2)二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为________.y=2x2-3y=2x2a>0向上；a<0向下(0,0)(0,c)y轴(x=0)y轴(x=0)a>0：当x<0时，y随着x的增大而减小；当x>0时，y随着x的增大而增大。a<0:当x<0时，y随着x的增大而增大；当x>0时，y随着x的增大而减小。a>0:当x=0时,y最小=0a>0:当x=0时,y最小=c抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y

14、=ax2的图象通过上下平移

15、c

16、个单位长度得到.a>0：当x<0时，y随着x的增大而减小；当x>0时，y随着x的增大而增大。a<0:当x<0时，y随着x的增大而增大；当x>0时，y随着x的增大而减小。a>0向上；a<0向下a<0:当x=0时,y最大=0a<0:当x=0时,y最大=cxyOyxOyxOxyOcc