自动控制原理课件 第２版 修改4.ppt

《自动控制原理课件 第２版 修改4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章控制系统的频域分析第一节频率特性的基本概念在实际中，人们常运用频率特性法来分析和设计控制系统的性能。频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率输入信号的响应特性。对线性系统，若其输入信号为正弦量，则其稳态输出信号也将是同频率的正弦量。但是其幅值和相位一般都不同于输入量。若逐次改变输入信号的角频率ω，则输出信号的幅值与相位都会发生变化.第四章控制系统的频域分析一控制系统频率特性概述设系统传递函数为系统结构图如图:r(t)=AsinωtG(S)R(s)C(s)输出响应c(t)?理论与实验表明，当稳定的线性

2、定常系统的输入为一定频率的正弦信号，在系统达到稳态时，其输出响应一定是一个同频率的正弦信号，但输出信号与输入信号的幅值和相位是不同的，且这种不同与信号频率及系统(或环节)本身的特性有关。二、频率特性的表示方法1.频率特性与传递函数的关系2.数学式表示方法3.图形表示方式三频域性能指标频域性能指标可以间接的表示系统在阶跃响应过程中的品质，常用的频域性能指标有以下几个：1.谐振峰值谐振峰值指幅频特性曲线的最大值。谐振峰值越大，意味着阶跃响应中对应的超调量越大，相应的系统平稳性就越差。一般要求，是幅频曲线上的零频幅值。2

3、.谐振频率谐振频率是指与出现谐振峰值对应的频率。它在一定程度上反映了系统瞬态响应的速度。越大，瞬态响应越快。通常与上升时间成反比。3.零频幅值零频幅值指时系统稳态输出量幅值与输入量幅值之比，即：输出量稳态值等于输入量r(t)的幅值系统存在稳态误差4.频带宽度（也叫通频带或带宽）频带宽度指幅频特性的数值衰减到零频幅值的0.707倍时所对应的频率。系统的快速性能系统对高频信号的滤波性能系统的低通特性返回第二节典型环节的频率特性频率特性法是一种图解分析法，因而可避免繁杂的求解运算。一、奈氏图与伯德图二、典型环节的频率特性

4、一、奈氏图与伯德图工程上对系统或环节的频率特性常用图像表示。根据所选坐标系、选择坐标系刻度的不同，频率特性图的绘制方法也就不同，通常有以下两种工程图示方法：一、幅相频率特性图——奈氏图二、对数频率特性图——伯德图1、幅相频率特性图幅相频率特性图又称为奈奎斯特（Nyquist)图（简称奈氏图）或极坐标图，它是在复数平面[]的极坐标系中，以频率为参变量，使其从零变化到无穷大时，所画出的模为、幅角为的频率特性矢量端点的变化（运行）轨迹。在一阶RC滤波电路中，系统是一个典型的一阶惯性环节，其频率特性为：ω∞ReIm00.7

5、071ω=Tω=0-45在输入不同频率的正弦信号下，计算出幅值、相位并列表如下：根据该表格可以绘制出一阶惯性环节的奈奎斯特图。2、对数频率特性图对数频率特性图也叫伯德（Bode)图（或波特图），它是把对数幅频和相频特性，分别画在同一个半对数坐标系中的曲线。半对数坐标系特征横坐标为频率，单位为rad/s。横坐标采用常用对数分度。即坐标轴每增加一个单位长度，代表频率的值增加10倍。纵坐标为或，其单位为分贝(dB)。采用幅值的分贝值,可以将幅频特性的乘除运算转化为加减运算对数及其真数的关系表对数幅频图的坐标二、典型环节的

6、频率特性控制系统的开环频率特性通常可以由各个典型环节的频率特性叠加而成。我们首先研究以下典型环节的频率特性曲线。1.比例环节2.积分环节3.微分环节4.惯性环节5.一阶微分环节6.振荡环节7.延迟环节1.比例环节比例环节的传递函数和频率特性为：（1）极坐标图幅频特性和相频特性为：当输入信号频率从间变化，其极坐标图如图0KReIm比例环节的伯德图对数幅频特性：对数相频特性：(2)伯德图20lgK0L(ω)/dB0ω10.110.1ωL(ω)=20lgA(ω)=20lgK=0o=tg-1φ(ω)Q(ω)P(ω)φ(ω)

7、传递函数和频率特性幅频特性和相频特性当从0→时，其幅角恒为-90°，幅值的大小与成反比，曲线在负虚轴上。积分环节极坐标图ReIm0ω=0∞G(s)=1SG(jω)=1jωA(ω)=1ωφ(ω)=-90o2.积分环节(2)伯德图对数幅频特性：对数相频特性：积分环节的伯德图Φ(ω)ω10.1100-90L(ω)/dB10.1ω10020-2040-20dB/decL(ω)=20lgA(ω)=-20lgωφ(ω)=-90o传递函数和频率特性幅频特性和相频特性微分环节奈氏图ReIm0ω-0∞G(s)=SG(jω)=jωA(

8、ω)=ωφ(ω)=90o3.微分环节当从0→时，其幅角恒为+90°，幅值的大小与成正比，曲线在正虚轴上。(2)伯德图Φ(ω)ω10.110L(ω)/dB10.1ω10020-2020dB/dec对数幅频特性：对数相频特性：L(ω)=20lgA(ω)=20lgωφ(ω)=90o090传递函数和频率特性幅频特性和相频特性G(s)=1Ts+1G(jω)=1jωT+