初二数学 直角三角形的证明.pdf

《初二数学 直角三角形的证明.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直角三角形与轴对称图形（11.7.5）4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．预备知识：(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明直角三角形：理由．直角三角形的性质：直角三角形两条边的等于斜边的．在直角三角形中，斜边上的中线等于。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于．在直角三角形中，若一条直角边的长是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角是°直角三角形的判定：如果三角形两边的平方和等于5．直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则该三角形那么这个三角

2、形是直角三角形．的面积等于（）线段的垂直平分线：113A、1B、C、D、244（1）线段的垂直平分线上的点到距离相等．6．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，（2）到的点，在这条线段的垂直平分线上．求AD、CD的长.（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且．角平分线：（1）角平分线上的点到的距离相等．（2）在一个角的内部，的点，在这个角的平分线上．（3）三角形三条角平分线相交于一点，并且．二：与中垂线有关的证明与计算一：与直角三角形有关的证明与计算7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线1．如图，EA⊥AB，BC

3、⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)8．如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平2．如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.一共可以作出（）(1)求△AEN的周长.AA.2个B.4个C.6个D.8个(2)求∠EAN的度数.DM(3)判

4、断△AEN的形状.BCEN3．在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，CD=5cm，DA=4cm，∠B=90°．求：四边形ABCD的面积．ABCD9．如图，A，B表示两个仓库，要在A，B的一次侧的公路l上设15.已知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF置一个中转站，使得它到两个仓库的距离相等，中转站的位置交AC于E，交BC于F，求证：BF=2CF．应建在什么位置？请画出示意图。AEBFC三：与角平分线有关的证明与计算10．如图，P是AOB的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若AOB30，PD2cm，则C

5、Pcm．综合练习：16．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三Ａ角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样ＣＰ的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证．．．．明或说明理由；ＯＤＢ（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交（3）若点M在点C右侧时，请你在图

6、③中画出相应的图形，并判AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（）断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．11A.mnB.mnC.2mnD.mn23AA12．如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如DEDE果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是NA、BB′⊥ACB、BC=B′CBBMFCM·FCC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′CNＣ图②图①ＤA12ＡＢDEＥ13．如图所示，已知△ABC中，C90，12，BFCCD1.5cm，BD2.5cm，求

7、AC的长．图③14．如图，AB//CD，∠B=∠C=90°，点M是BC的中点，AM平分∠BAD．求证：AM⊥DM．ABMCD