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时间:2020-03-01
《1911平行四边形的性质(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1平行四边形1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图:四边形ABCD是平行四边形记作:ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边:AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.19.1.1平行四边形的性质(1)平行四边形的边、角有怎样的数量关系?猜一猜ABCD请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你
2、以前所学的知识证明猜想.已知:ABCD求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中证明:连接AC平行四边形的性质几何语言:性质1:平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)∴∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)性质2:平行
3、四边形的两组对角分别相等如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结:平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数,知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀例1:如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm学以致用1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6
4、cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.EABDC9cm5cm3.如图,在ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED=.4cm235cm5cm4cm14.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,点E为垂足,如果∠A=125°,则∠BCE的度数为多少?ADBCE学以致用通过本节课的学习,你有什么收获?1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质:对边平行对边相等对角相等邻角互补3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结作业:P841、2、3P901、2P916
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