1911平行四边形的性质（2） (2).ppt

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1、19.1.1平行四边形的性质（2）制作人:梁芬霞八年级下册1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不

2、休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？继续动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?探究●ADOCBDBOCA再看一遍看一看细心观察●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？细心观察结论●1ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。平行四边形的对角线互相平分.●2你能证明它吗?ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形AB

3、CD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241证明:平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质3：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.返回ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。SSSSABOBCOCDOADO＝＝＝听我给你评一评例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解

4、：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示平行四边形的面积=底×高活学活用1.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO热蒸现卖2.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9ODBAC3.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC

5、+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5小结与反思通过本节课的学习，你有什么收获？边角对角线对边平行且相等对角相等,邻角互补互相平分性质1.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心2.平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,且上下和左右两个三角形分别全等.平行四边形的面积=底×高3.4.作业课本86页练习第2题课本91页习题19.1第3题