不等式和不等式组总复习.doc

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1、培元中学数学组不等式和不等式组【知识点链接】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：（1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个

2、不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，“____________”的解集是，即“______________”；的解集是，即“__________________”；无解，即“____________________”【例题分类解析】类型一：不等式性质1.若，则下列各式中一定成立的是（）A．　　　B．　　C．　　　D．2.下列式子正确的是（）A．>0B．≥0C．a+1>1D．a―1>1类型二：比较大小1.如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的

3、质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　）A．a＞c＞bB．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞cD．c＞a＞b4.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）4培元中学数学组 ABCD类型三：解一元一次不等式1.不等式的解集为．2.解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9类型四：不等式中字母的取值范围1.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是2.关于不等式的解集如图所示，的值是（）A、0B、2C、－2D、－43.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，01-1学子教育http

4、:/blog.sina.com.cn/caoyun-2(图2)则a的取值是（）。A、0B、－3C、－2D、－1类型五：利用不等式的解求最值1.已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于________.类型六：解一元一次不等式组1.解不等式组2.解不等式组类型七：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1.将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　）2.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）123－10－2123－10－2123－10－2123－10－24培元中学数学组A．B．C．D类型八：不等式组的整数解1.不等式组的整数

5、解有个。2.不等式组的整数解是（）A．1，2B．1，2，3C．D．0，1，2类型九：已知不等式组的解或解集，求字母的取值范围1.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．2.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．3.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是_____________4.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是_________5.若不等式组有解，则a的取值范围是____________6.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是___________.类型十：利用不等式

6、组的解集求值1.关于x的不等式组的解集是，则m=．2.如果不等式组的解集是，那么的值为．4培元中学数学组3.若不等式组的解集是，则．不等式（组）的应用【例1】服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服，该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服套，依题意得：【例2】今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货

7、车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？【练习】1、在数学知识竞赛中，共有20道选择题，答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，李凡同学至少要答对几道题，总分才不低于70分？2、李华要用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，她想买4本笔记本，其余的钱都用来买笔，你认为他最多还能买支笔.3、学校要采购联想品牌和三

8、星品牌电脑共10台，联想品牌电脑每台3500元，三星品牌电脑每台4200元，要使所购电脑花费不小于39000元且不超过40000元，你认为我校有几种购买方案？4