《不等式与不等式组》总复习

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1、第九章《不等式与不等式组》总复习教案教材分析：1.教学内容的要求：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。2.本节内容在中考中的地位和作用。本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。教学目标：1、知识目标：（1）掌握不等

2、式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；（2）掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，并在数轴上表示其解集，特别是会求不等式组的整数解；（3）能根据不等式组的解集确定未知参数的取值范围；（4）会列不等式（组）解决简单的实际问题。2、能力目标：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。3、情感目标：通过复习，强化数学知识，从而克服数学难题与困难，增强对数学学习的信心。教学重点：知识结构的了解和基本训练。教学难点：典型题目的解决。教学过程：实际问题不等关系一元一次不等式组一元一次不等式不等式在数

3、轴上表示解集不等式的性质解集在数轴上表示实际应用实际问题一、复习引入实际应用在数轴上表示在数轴上表示解集解集不等式的性质一元一次不等式组一元一次不等式不等式不等关系一、知识要点归纳（一）重要性质：不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，不等号方向不变。即：2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。即：3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。即：例一：1、下列变形不正确的是（）2、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）（二）方法与过程1、一元一次不等式的解法解一元一次不等式中，易错点

4、在哪些地方？（1）在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.（2）去分母时，不能漏乘不含分母的项。2、解一元一次不等式的步骤（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）利用数轴找出各个不等式解集的公共部分。（3）写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，“＜、＞”用空心，“≤、≥”用实心。“＞、≥”向右画，“＜、≤”向左画。例二：解不等式组，并在数轴上将解集表示出来。1、解：由不等式(1)得:x≥8………………………………..（板书一个解题步骤做示范）由不等式(2)得:x≥5∴原不等式

5、组的解集为:x≥8（4个不同情况的不等式组，系统全面地巩固知识）小结：同大于，取大等；同小于，取小等；小于大，大于小，有解中间找；大于大，小于小（或大小于同一数），无解找不到。综合练习（含有参数的不等式相应问题）：（三）、一元一次不等式（组）与实际应用用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：审题、设一个未知数、找不等关系、列不等式（组）、解不等式（组）、检验解是否符合实际情况、作答。问1：你认为所有步骤中，最关键和重要的是哪两点？关键：找不等关系重要：检验解例三：把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每位同学分5本，那么最后一人就分不到3本

6、。这些书有多少本？共有多少人？解：设一共有x人。则因为x为整数，所以x=6则3x+8=3×6+8=26（本）答：这些书共有26本，共有6人。（注意：“分不到3本，有两个含义：1、有分到或分不到，但分到的书本一定不能是负数；2、分到书本，但小于3本）课堂总结：你认为本堂课最重要的知识是什么？（让学生自己总结，然后小组代表回答）课后反思：课堂容量稍微有点大，计算练习不够。（重庆市合川中学文玉兰）