六年级（上）数学应用题及解析-类型四 圆的应用 人教新课标版（2014秋）.doc

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1、类型四圆的应用【知识讲解】1.有关圆的应用正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数2.常用到的公式：长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab；正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²；圆：周长公式：C=2πr或C=πd,面积公式：S=πr²。圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²)【典型例题】【例1】一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一

2、个圆，这个圆的面积是多少平方米？【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。【答案】解：4.71×4=18.84（米）18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）答：圆的面积是28.26平方米。【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。【巩固练习】一、选择题1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A．周长B．半径C．

3、直径2．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（）盆花。A．11B．10C．93．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次。A．1B．2C．3D．44．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。A．长方形B．正方形C．圆形D．无法比较5．自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（）周。A．8B．12C．186．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（　　）厘米。A．3B．4.5C．6

4、D．97．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米。A．3.14B．6.28C．1D．28．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（　　）个方案比较合理。A．B．C．二、解答题1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.张师傅把

5、一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？　5．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？　6.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈，1小时约行多少千米？（得数保留整数）7.儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？[来源:学+科+网Z+X

6、+X+K]（2）如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？8.用一根长8米的绳子围着一棵树绕4圈，还余1.72米。这棵树的直径约是多少米？9．王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）．①这个鸡舍的占地面积是多少？②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？10.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条

7、长多少米？11.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？12.在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画）[来源:学

8、科

9、13.哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)14.一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？15．一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的，剪去一个最大

10、的圆形后，还剩多少平方分米的铁皮？16．东湖中学某两名男生在400米跑道上进行体考前的1000米训练，各跑一条道，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点．每条跑道宽1.22米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米？（结果精确到0.01米，π≈3.14）17．甲、乙两人沿一个圆形的操场的边散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走40米．乙每分钟走38.5米，4分钟相遇，这个操场的直径