特殊的平行四边形（复习课）.doc

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1、特殊的平行四边形教学设计（复习课）张家口经开区第一中学赵凤云教学目标：1、掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系；2、掌握矩形、菱形和正方形的判定条件，会用相关知识解决问题；教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和条件以及它们之间的关系；教学难点：能用矩形、菱形、正方形的知识解决有关的问题；教学过程：一、基础闯关1、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD相较于O点，则图中等腰三角形的个数（）A、4B、5C、6D、72、下列说法正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形；B、有一个角是直角的四边形是矩形；C、对角线互相垂直的四边形是

2、矩形；D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形3、下列图形中既是轴对称又是中心对称的是的（)BCDA你能总结矩形的性质和判定矩形性质：对边平行且相等；四个角都直角；对角线相等且互相平分；既是轴对称图形，又是中心对称图形。矩形判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形两条对角线相等的平行四边形是矩形。3、如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于O点，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是，面积是。4、如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF；分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.则

3、四边形AEDF是形。你能总结菱形的性质和判定吗？菱形的性质：四条边相等；对角线互相垂直平分且每条平分一组对角；既是轴对称图形又是中心对称图形。菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形注：菱形的面积=对角线乘积的一半5、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）A．14B．15C．16D．17你能总结正方形的性质吗?正方形具有矩形、菱形的一切性质二、考点在线突破1、已知菱形ABCD的边长为8，∠A＝120°，则对角线BD长是（）2、如图，将

4、一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）猜想四边形AMCN的形状并说明理由；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，且AB=4,求AN的值．三、拓展应用ADCQPB某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB与点P，另一边交BC的延长线于点Q。（1）求证：DP=DQ；PADCQPBEDQCBAE（2）如图2，小明在图（1）的基础上作∠PDQ的平分

5、线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；ADCEQPB（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP的面积。