已知二个条件确定二次函数的表达式.ppt

《已知二个条件确定二次函数的表达式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数解析式求法探讨思源实验学校九（2）班函数你知道吗？一次函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线一、情景导入y=ax2+bx+c（a≠0）抛物线?知识回顾:函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？二次函数形式你知道吗？一般式交点式顶点式y=ax2+bx+c(a≠0)y=a（x-m）2+n(a≠0)二、温故知新y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）掌握抛物线解析式求法，灵活求二次函数解析式；形成利用方程或转化的数学思想构建数学模型意识，解决存在性问题

2、。教学目标三、我型我秀例：求经过（1，8）、（-5，8）、（-4，3）三点抛物线解析式。解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）问题思考★已知三个点求抛物线，通常设一般式依题意有：a+b+c=825a-5b+c=816a-4b+c=3解得a=1，b=4，c=3∴该抛物线为y=x2+4x+3设抛物线解析式为y=a（x+2）2+n（a≠0）问题思考★观察已知点，巧设抛物线依题意有：9a+n=84a+n=3解得a=1，n=-1∴该抛物线为y=（x+2）2-1解：∵抛物线经过（1,8）、（-5,8）、（-4,3）∴对称轴x=-2－200－2二、合作探究探究:二次函数y=x2+4x

3、+3图象和性质ABCM1、ab同异轴左右一般式下草图的画法：2、c值正负点上下3、a值开口试顶点4、△算交数定图形你能写出抛物线顶点M及与x轴交点A、B坐标吗？①若图像经过（-6，m），（，n）比较m、n大小二次函数y=x2+4x+3问题拓展：(1)根据点坐标含义，计算出m、n(2)借助于图象比较m、nm=15、n=9+4二次函数y=x2+4x+3问题拓展：②若P为抛物线上一点，且P到两轴距离相等，求点P坐标。1、直解法：要求点，直设点，根据要求建方程：设P（m，m2+4m+3）……2、转化法：要求点，联想线，联立图象求交点：P在直线y=x或y=-x上……二次函数y=x2+4x+3

4、与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点③求S△BMC二次函数y=x2+4x+3与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点④问：y轴上是否存在一点P，使得S△AMC=S△PMC，求点P坐标通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？课时小结:二次函数y=x2+4x+3与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点问：抛物线上是否存在一点P，使得S△AMC=S△PMC，求点P坐标巩固训练巩固训练巩固训练名人简介下课了!刘徽（生于公元225年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，在世界数学史上，占有杰出的地位．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题

5、的人，思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他的著作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣…——刘徽再见