多项式与多项式相乘_详解.ppt

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1、多项式与多项式相乘多媒体教学我们这节课的学习目标：1.掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行多项式的乘法运算。2.通过多项式乘法法则的推导，体验“转化”的思想和方法。知识回顾：1.多项式的有关概念？2.单项式乘以单项式的乘法法则是什么？3.怎样计算单项式与多项式的乘法？练习：4.(a+b)X=?多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?由上一题知(a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时(a+b)X=(a+b)(m+n)（此时把m+n看作一个整体）=a(m+n

2、)+b(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学多项式的乘法多媒体教学1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+bn多媒体教学多媒体教学多媒体教学多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学尝试

3、计算一：多媒体教学(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式：（x，2y）（5a，3b）按法则算得：x·5a,x·3b,2y·5a,2y·3b积相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b解：(x+2y)(5a+3b)=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412多媒体教学多媒体教学多媒体教学(2)(2x–3)(x+4);拆分成多个单项式：（2x，-3）（x，4）按法则算得：2x·x,2x·4,-3·x,-3·4积相加得：2x·x+2x

4、·4+(-3)·x+(-3)·4解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x=–1212433412多媒体教学多媒体教学多媒体教学(3)(3x+y)(x–2y)；多媒体教学多媒体教学多媒体教学1多媒体教学巩固练习、计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+5)(2x+5).多媒体教学多媒体教学多媒体教学尝试计算二：多媒体教学(1)(x+y)(x–y);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2–xy+y2)多媒体教学多媒体教学多媒体教学1多媒体教学你注意到了吗？多项式

5、乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多媒体教学多媒体教学多媒体教学检测（一）多媒体教学1.一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.()2.（a-b）（a²b-1）=a³b-a-a²b²()3.已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.()判断：√×√多媒体教学多媒体教学多媒体教学检测（二）P291、2、3、4检测（三）：多媒体教学计算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(x+y)(

6、2x–y)(3x+2y).多媒体教学多媒体教学多媒体教学注意!多媒体教学2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。多媒体教学多媒体教学多媒体教学应用提高多媒体教学1.求不等式(3x+4)(3x–4)>9(x–2)(x+3)的正整数解．2、（x+2）(x-2)(x2+4)多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学3

7、.求长方体的体积？(a>b)a+2ba+b长方体a-b多媒体教学多媒体教学多媒体教学更上一层楼4、若多媒体教学长方体今天我们学习了什么？你有哪些收获？多项式与多项式相乘的内容在课本第27页～第29页,请同学们课后认真阅读，记住所学的法则。多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学作业：P30第5、6题多媒体教学多媒体教学再见！