函数单调性与导数课件.ppt

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1、函数的单调性与导数讲课人：冯卫华本节课的地位与作用本节课选自人教版高中数学选修2－2第一章第三节第一课时。本节课是在导数的概念、计算、几何意义的基础所上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。一、教材分析教学目标知识与技能目标：过程与方法目标：情感态度与价值观目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法。培养学生的观察、分析、概括的能力，增强数形结合思维意识。利用导数判断函数单调性。难点：重点：教学重难点求解函数单调区间的方法。二

2、.教法分析本节课运用“问题解决”课堂教学，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律。本节课采用多媒体辅助教学，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。三.学情分析合作学习、自主学习、探究学习四.教学过程复习回顾提出问题分析问题归纳形成结论解决问题函数的单调性与导数判断函数单调性的方法定义法、图像法观察:下图(1)表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数的图象。aabbtthOO(1)(2)xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数

3、正负的关系.在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.如果恒有，则是?。常数例1已知导函数的下列信息:当14,或x<1时,当x=4,或x=1时,试画出函数的图象的大致形状.例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(1)因为,所以因此,函数在上单调递增.(2)因为,所以当,即时,函数单调递增;当,即时,函数单调递减.1、求可导函数单调区间的步骤：(1)求(2)解不等式(或)(3)确认并指出递增区间（或递减区间）归纳:练习判断下列函数的单调性,并求出单调区间:谢！谢