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时间:2020-03-02
《高中数学第一章1.2.1“且”与“或”课后训练.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1“且”与“或”课后训练1.下列命题中不是“p且q”形式的命题是( )A.函数y=ax(a>0且a≠1)的图象一定过(0,1)B.3和-3是方程x2-9=0的实数根C.1不是质数且不是合数D.正方形的四条边相等且四个角相等2.下列命题中是“p∧q”形式的命题是( )A.28是5的倍数或是7的倍数B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根C.函数y=ax(a>1)是增函数D.函数y=lnx是减函数3.下列说法与x2+y2=0含义相同的是( )A.x=0且y=0B.x=0或y=0C.x≠0且y≠0D.x≠0或y≠04.以下判断正确的是( )A.命题“p∨q”是真命题时,命题
2、p一定是真命题B.命题p是假命题时,命题“p∧q”不一定是假命题C.命题“p∧q”是假命题时,命题p一定是假命题D.命题p是真命题时,命题“p∨q”一定是真命题5.如果命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题,那么( )A.命题p,q都是假命题B.命题p,q都是真命题C.命题p,q有且只有一个是真命题D.以上答案都不正确6.命题“n∈R,n≤n”的构成形式是__________,该命题是__________命题(填“真”或“假”).7.命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是__________,组成该命题的两个命题是____________________,____
3、________________.8.命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等.命题p,q构成的“且”命题是____________________,该命题是__________命题(填“真”或“假”).9.已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=x2+cx+1的图象与x轴有两个交点;q:当x>1时,函数y=logcx>0恒成立.如果p∨q为假,求c的取值范围.10.已知命题p:函数y=x2+mx+1在区间(-1,+∞)上是单调增函数;q:函数y=4x2+4(m-2)+1的函数值恒大于零.若p∧q为假,p∨q为真,求m的取值范围.参考答案1.答案:A2.答案:B 选项A是由“或
4、”联结构成的新命题,是“p∨q”形式的命题;选项B可写成“2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“p∧q”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“p∧q”形式的命题.3.答案:A 因两个非负数的和等于0,故每个加数都为0,即x2=0且y2=0,所以x=0且y=0.4.答案:D 利用真值表可以判断选项D正确.5.答案:C 因命题“p∨q”是真命题,故p,q中至少有一个是真命题,因命题“p∧q”是假命题,故p,q中至少有一个假命题,所以p,q中有且只有一个是真命题.6.答案:p∨q 真7.答案:p∧q 所有正多边形
5、都有一个内切圆 所有正多边形都有一个外接圆8.答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等 真9.分析:先由p,q为真,分别求出c的范围;再由p∨q为假知p,q都假;然后列出关于c的不等式组来解决.解:若p为真,则Δ=c2-4>0(c>0且c≠1),所以c>2.若q为真,则c>1.因为p∨q为假,所以p,q都为假,当p为假时,0<c≤2且c≠1,当q为假时,0<c<1,所以当p,q都为假时,0<c<1,即c的取值范围为(0,1).10.答案:分析:先由p,q为真,分别求出m的范围;再由p∧q为假,p∨q为真知,命题p,q一真一假;然后分“p真q假”和“p假q真”两种情况列出关于m的不等式组来解决
6、.解:若p为真,则,所以m≥2;若q为真,则Δ=16(m-2)2-16<0,解得1<m<3,因为p∧q为假,p∨q为真,所以p,q一真一假.当p真q假时,得到解得m≥3;当p假q真时,得到解得1<m<2.综上,m的取值范围是{m
7、m≥3或1<m<2}.
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