高中数学第一章1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”否定课后导练新人教选修

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1、1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）课后导练基础达标1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）A.简单命题B.“p或q”形式的命题C.“p且q”形式的命题D.“非p”形式的复合命题答案：C2.如果命题“p∨q”与命题“p”都是真命题,那么（）A.命题p不一定是假命题B.命题q一定为真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p与命题q的真假相同答案：B3.已知全集S＝R，AS,BS,若命题p:∈(A∪B),则命题“p”是（）A.AB.∈BC.A∩BD.∈(A)∩(B)答案：D4.命题“

2、原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（）A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称答案：C5.命题p:a2+b2＜0(a、b∈R);命题q:a2+b2≥0(a、b∈R),下列结论正确的是（）A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“p”为假D.“q”为真答案：A6．已知命题p、q,则“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的__________条件.答案：必要不充分7

3、.命题p:0不是自然数，命题q:π是无理数，在命题“p∧q”“p∨q”“p”“q”中,假命题是______________，真命题是_______________.答案：“p∧q”“q”“p∨q”“p”8.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x

4、x>-ba},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x

5、a

6、x2-x

7、≥6,q:x∈Z且“p∧q”与“q”同时为假命题.求x的值.解

8、析：∵“p∧q”为假,∴p、q至少有一命题为假.又“q”为假,∴q为真,从而可知p为假.由p为假且q为真,可得

9、x2-x

10、＜6且x∈Z,即∴∴.故x的值为-1、0、1、2.10.写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)3=2;(2)5＞4;(3)对任意实数x,x＞0;(4)每个正方形都是平行四边形.解：(1)的否定:3≠2,真命题.(2)的否定:5≤4,假命题.(3)的否定:存在实数x，使x≤0,真命题.(4)的否定:存在正方形不是平行四边形,假命题.综合运用11.命题p:若a、b∈R,则

11、a

12、+

13、

14、b

15、>1是

16、a+b

17、>1的充要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1］∪［3,+∞).试判断p与q的真假性，及“p∨q”“p∧q”的真假性.解析:命题p的判断可举反例:a=2,b=-3,则

18、a

19、+

20、b

21、＞1,但

22、a+b

23、=1,故命题p是假命题.命题q:由函数解析式知

24、x-1

25、-2≥0,解得x≤-1或x≥3,所以命题q真.∴p∨q为真，p∧q为假.拓展探究12．已知命题p:不等式

26、x

27、+

28、x-1

29、＞m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实

30、数m的取值范围.解：由不等式

31、x

32、+

33、x-1

34、＞m的解集为R,由绝对值的几何意义知m＜1；由f(x)=-(5-2m)x是减函数知5-2m＞1,∴m＜2.又p∧q为假,p∨q为真,∴p、q一真一假.若p真q假,可得m无解;若p假q真,可得1≤m＜2.由以上两种情况可得,实数m的取值范围是1≤m＜2.13．判断下列命题的真假，并写出命题的否定：（1）有一个实数a，使不等式x2-(a+1)x+a>0成立；（2）对任意实数x,不等式

35、x+2

36、≤0成立.解析：（1）Δ=（a+1）2-4a=(a-1)2，任取a

37、≠1有Δ＞0，则不等式成立.∴命题为真命题.它的否定为：对任意实数x，使x2-(a+1)x+a≤0成立.(2)存在实数x=1,使

38、x+2

39、＞0，所以命题是假命题.它的否定为：存在实数x，使

40、x+2

41、＞0.