巧用“数形结合”，妙解小学数学习题.doc

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1、巧用“数形结合”，妙解小学数学习题“数形结合”是经典的数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。“数形结合”是小学数学教育中运用最多，也是最有效的一种数学思想。一、把数学直观化，帮助学生形成概念数和形关系非常密切，在教学过程中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。“小数的意义”这部分内容可以这样来处理的：借助课件直观形

2、象的优势，让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。在教学1/10米=0.1米时，特意设计一个放大的直尺图，让学生在上面找某一个长度的线段。教学过程如下：第一步：让学生在图上任意找一个0.1米。这一步让学生知道0.1米是指十份当中的任何一份，而不是单指0--1之间的那一份。第二步：让学生在图上找任意小数，比如0.3米并说一说你是怎样找出0．3米的？引导提问：0.3米是几分之几米？0.3米里面有几个0.1米？第三步：在米尺上找出7个0.1米，想一想用小数表示是多少米？用分数表示又是多少米？……让学生在“找”“说”的活动中，把0．1米的实际表象深深印在脑海里，同时也感悟到一位小数都是由几个0

3、.1组成的，1米里面有10个0.1米。0.1是一位小数的计数单位。第四步：为了防止放大图给学生的误导，在出示课件后安排了让学生在直尺上找1厘米、1毫米的活动。让他们在头脑中建立1厘米、1毫米正确的表象。“学生在直尺上找0.1米”时思维非常活跃，欣喜地发现：把1米平均分成10份，0.1米不仅仅是指0—1之间的长度，8-9之间的长度是1米的1/10也是0.1米。“不同的位置为什么表示的长度都是0.1米？”经过观察、比较、讨论学生明白了：原来它们都是指十份当中的任何一份。他们还发现：1米里面竟然有10个0.1米……学生在“找0.1米”的过程中，“0.1米”的实际大小已经深深地印入了脑海。同时

4、学生对“0.1”是一位小数的计数单位也有了一定的体验和理解。这个过程正是他们自我吸收、内化新知过程，较好地体现了数形结合的思想，培养了学生思维的深刻性。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。二、把算式形象化，帮助学生领悟算理小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。如在教学“分数乘分

5、数”时，课始创设情境：学校铺一块绿地，每小时铺这块地的1/2，照这样计算，1/4小时能铺这块地的几分之几？在引出算式1/2×1/4后，采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了分数乘分数的算理。三、将问题显性化，缓解学生解题坡度数形结合的思想方法，通过画各种图，使理论与实际有机联系，将问题

6、化难为易，能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力，能培养学生的数学素养。在小学阶段，运用“数形结合”来解决数学问题，尤其是对于解决“比多比少、倍数、分数、百分数问题、工程问题、行程问题”等数学问题，效果比较明显，教师合理运用，课堂上就会呈现出别样的精彩。如：“工程问题”，要把工作总量抽象为单位“1”，但这是为什么？学生解释不清，这恰恰就是此节课学习的重点和难点。我启发学生画线段图进行对比释疑：把实际道路抽象成不同长短的线段，绘制出的线段图，形象直观地印证出——不管工作总量怎么变，甲队的工作效率总是占工作总量的1/10，乙队的工作效率总是占工作总量的1/15，工作效率的和总是1

7、/6，所以两队合修的天数始终是6天。因此工作总量要用单位“1”表示。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数学研究的对象本身就是现实世界中的数量关系和空间形式，数形结合往往使一个问题的两个方面互相映衬、互相转化，使抽象思维和形象思维交互作用，从而达到优化解题的目的。在数学的启蒙教育阶段，教师尤其要引领学生形成良好的解决数学问题的策略，培养良好的数学思想方法，为学生的可持续发展打下基础。