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时间:2020-03-04
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1、函数的图像1.把函数f(x)=(x-2)2+2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数解析式是________.2.函数f(x)=的图象的对称中心为________.3.已知f(x)=x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为________.4.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是________.5.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与
2、y=log5x的图象交点的个数为________.6.若函数f(x)在区间[-2,3]上是增函数,则函数f(x+5)的单调递增区间是________.7.设函数f(x)=x
3、x
4、+bx+c,给出下列命题:①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;②c=0时,y=f(x)是奇函数;③方程f(x)=0至多有两个实根.上述三个命题中所有正确命题的序号为________.8.设f(x)表示-x+6和-2x2+4x+6中较小者,则函数f(x)的最大值是________.9.甲、乙二人沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1<v2).甲一半的路程
5、使用速度v1,另一半的路程使用速度v2;乙一半时间使用速度v1,另一半的时间使用速度v2.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有下面图中4个不同的图示分析(其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程),则其中可能正确的图示分析为________.10.任取x1,x2∈(a,b),且x1≠x2,若f>[f(x1)+f(x2)],则称f(x)是(a,b)上的凸函数.在下列图象中,是凸函数图象的有________.11.若直线x=1是函数y=f(2x)的图象的一条对称轴,则f(3-2x)的图象关于直线________对称.12.若0<a<1,则函数y=l
6、oga(x+5)的图象不经过第____象限.13.已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x),图象如图所示.对满足0<x1<x2<1的任意x1,x2,给出下列结论:①f(x1)-f(x2)>x1-x2;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正确结论的序号是________.14.利用函数图象讨论方程
7、1-x
8、=kx的实数根的个数.15.已知函数f(x)=,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)有两不同实根,求a的取值范围.16.已知函数f(x)=
9、x2-4x+3
10、.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程f(x)-a
11、=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.17.已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.18.已知函数f(x)=-,(a>0,a≠1).(1)证明函数y=f(x)的图象关于点对称;(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
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