高三数学综合练习1.doc

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1、综合练习1．方程的复数根为．2.已知集合，B=∣,则A∩B=．3．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是．4．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f＝f，且f＝－3，则实数m的值为______.5.三条边分别为，成等差数列，若，则的最大值为．6．在如下程序框图中，输入，则输出的是__________.．否是开始输入f0（x）结束=2007输出fi（x）[来源:Zxxk.Com]7．设是定义在R上的奇函数，且满足，，则实数的取值范围是.（第7题）8．如图所示，设P、Q为△AB

2、C内的两点，且，=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．9．如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆[来源:学_科_于点A、B、C、D,则的值是________.10．设f(x)与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y=f(x)－g(x)在x∈［a，b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］称为“关联区间”．若f(x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为.11．已知F1、F1分别是

3、双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，

4、OF1

5、为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为.12.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，b=1，求c的值．13.已知矩形纸片中，，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的边上，且折痕的端点分别位于边上，设，，长度为．（1）试将表示为的函数，并给出这个函数的定义域；(2)判断这个函数的单调性，并给出证明；（3）求

6、的最小值．14.已知函数,若成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是不等式整数解的个数，求；－5或－141(-9/4,-2))(右闭)13【解析】（1）……2分（2），………………8分综上c=2或c=1．……………………12分14.解析：(1)设将矩形纸片的右下角折起后，顶点落在边上的处，则，，从而有：，．（2分）∵，∴，得：，（4分）∵，∴，从而有．∴，定义域为．（6分）(2)，．令，当时，是增函数，从而为减函数；当时，是减函数，从而为增函数．（10分）证明可以用定义方法或导数方法，这里从

7、略．（12分）(3)由(2)知，当时，长度取得最小值．（16分）15.解：（1）由题可知………………（2分）得．………………………………………………………………（4分）（2）原式化简：……………………………………（8分）其中整数个数．…………………………………………（10分）