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1、拉、压弯曲剪应力强度条件：扭转弯曲剪切§10-1强度理论的概念一、引言正应力强度条件：2、材料的许用应力，是通过拉(压)试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力,以此极限应力作为强度指标,除以适当的安全系数而得。即根据相应的试验结果建立的强度条件。上述强度条件具有如下特点：1、危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态。根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式,进行分析,提出破坏原因的假说,在这些假说的基础上,可利用材料在单向应力状态时的试验结果,来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。二、强度理论的概念基本观点构件受外力作
2、用而发生破坏时，不论破坏的表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎几种类型，而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的。2.屈服失效:材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。1.脆断破坏:无明显的变形下突然断裂。材料破坏的两种类型（常温、静载荷）引起破坏的某一共同因素最大正应力最大剪应力比能最大线应变2、同种材料,不同应力状态下,即对于危险点处于复杂应力状态的构件,三个主应力1，2，3间的比例不同，其破坏形式不同。结论1、不同材料,破坏形式不同;(1)三向拉应力接近时，断裂破坏。例(a)一钢质球体放入沸腾的热油中,将引起爆
3、裂，试分析原因。受力分析：钢球入热油中，其外部因骤热而迅速膨胀，内芯受拉且处于三向受拉应力状态，而发生脆断破坏。(2)三向压应力接近时，屈服失效。例（b）深海海底的石块，尽管受到很大的静水压力,并不破坏，试分析原因。受力分析：石块处于三向受压状态。§10-2四个强度理论及其相当应力在常温、静载荷下，常用的四个强度理论分两类包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论第二类强度理论——以出现屈服现象作为破坏的标志包括：最大剪应力理论和形状改变比能理论第一类强度理论——以脆断作为破坏的标志根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会
4、沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。注意：无拉应力时，该理论无法应用。第一类强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）基本假说：最大拉应力1是引起材料脆断破坏的因素。脆断破坏的条件：1=u（材料极限值）强度条件：1[（10-1）二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）基本假说：最大伸长线应变1是引起材料脆断破坏的因素。脆断破坏的条件：若材料服从胡克定律。则根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生脆断破坏。或最大伸长线应变为强度条件为（10-2）第二类强度理论屈服条件（屈服判
5、据）：三、最大剪应力理论(第三强度理论)基本假说：最大剪应力max是引起材料屈服的因素。根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为或强度条件为：（10—3）四、形状改变比能理论（第四强度理论）基本假说：形状改变比能uf是引起材料屈服的因素。屈服条件：uf=ufu将代入上式，可得材料的极限值强度条件为：（10-4）五、强度条件的统一形式强度条件可统一写作：r称为相当应力123rr表10-1四个强度理论的相当应力表达式第4强度理论—形状改
6、变比能理论第1强度理论—最大拉应力理论第2强度理论—最大伸长线应变理论第3强度理论—最大剪应力理论第一类强度理论（脆断破坏的理论）第二类强度理论（屈服失效的理论）强度理论的分类及名称相当应力表达式按某种强度理论进行强度校核时，要保证满足如下两个条件:1.所用强度理论与在这种应力状态下发生的破坏形式相对应;2.用以确定许用应力[的,也必须是相应于该破坏形式的极限应力。注意例题1对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力。120MPa120MPa(a)解：（1）对于图(a)所示的单元体，已知1=0，2=3=–
7、120MPa,（2）对于图b所示的单元体，已知1=140MPa，2=110MPa,3=0110MPa140MPa(b)（3）对于图c所示的单元体，已知1=80MPa，2=–70MPa,3=–140MPa(C)140MPa80MPa70MPa（4）对图d所示的单元体,计算r3,r4解：首先求主应力,已知x=70，y=30，xy=–40可求得30MPa70MPa40MPa50MPa(d)例题2两种应力状态分别如图所示，试按第四强度理论,比较两者的危险程度。解：一、判断由于各向同性材料，正应力仅产生线应变，剪应力仅产生
8、剪应变。而两种情况下的正应力和剪应力分别相等，因此，其形状改变比能也相等，故两种情况下的危险程度相等。(a)(b)状态(b)设，则(a)(b)二、核算(1)两种情况下的主应力为状态(
