2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期暑假开学考试数学试题（含答案解析）.doc

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1、2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期暑假开学考试数学试题一、单选题1．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【答案】D【解析】试题分析：因为所以选D【考点】公式法分解因式2．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据最简二次根式的定义，判断即可.【详解】由题意可知，为最简二次根式.故选：A【点睛】本题考查初高中知识衔接的根式问题，属于较易题.3．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值

2、的的取值范围是（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】根据图象可知，在同一坐标系内，图象在上方的函数值大于图象在下方的函数值，直接判断x的取值范围，即可.【详解】由图可知，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是或.故选：B【点睛】本题考查利用函数的图象比较大小，属于较易题.4．下列各式正确的是()A．=aB．a0=1C．=-4D．=-5【答案】D【解析】由于，则选项A、C排除，D正确，B需要加条件，本题选D.5．关于的分式方程，下列说法正确的是（）A．时，方程的解为负数B．方程的解是C．时，方程的解是正数D．无法确定【答案】A【解析

3、】分类讨论，与，解方程即可.【详解】当时，方程无解.当时，方程的解为：且时，方程的解是正数；时，方程的解为负数.故选：A【点睛】本题考查解方程，分类讨论思想，属于较易题.6．不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，得，或.所以选D.【考点】二次不等式的解法.7．多项式的一个因式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将多项式因式分解，由此确定正确选项.【详解】依题意，所以多项式的因式为，.故选：B【点睛】本小题主要考查多项式因式分解，属于基础题.8．已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．或【答案

4、】A【解析】不等式的解集为空集，等价于方程最多一个实数根，即，解不等式，即可.【详解】由题意可知，，解得.故选：A【点睛】本题考解一元二次不等式，属于中档题.9．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，，从而确定二次函数的图形，即可.【详解】因为一次函数的图象经过二、三、四象限.所以，.则二次函数，开口向下，对称轴.即二次函数的图象可能是C选项.故选：C【点睛】本题考查一次函数与二次函数的图象，属于中档题.10．若实数，且，满足，，则代数式的值为A．B．C．或D．或【答

5、案】A【解析】【详解】满足，可看着方程的两根，，，故选A.【方法点睛】本题主要考查韦达定理的应用以及数学的转化与划归思想.属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题表面是求出的值，再代入求值，其实需要转化为利用韦达定理整体代入求解.二、填空题11．函数与的

6、图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是________.【答案】2【解析】由题意可知，将与列方程组，解方程组，即可.【详解】由题意可知，，解得或.即方程组两组解，函数有2个交点.故答案为：2【点睛】本题考查求函数的交点，属于较易题.12．分解因式：________.【答案】【解析】先提公因式，再利用平方差公式，求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查因式分解，属于较易题.13．要使式子有意义，的取值范围是________.【答案】且【解析】若使分式有意义，则需分母不为，若使得开偶次方的根式有意义，则需被开方式大于或等于，列不等式组，求解，

7、即可.【详解】若使式子有意义则需，解得且故答案为：且【点睛】本题考查解不等式，属于较易题.14．已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、、、、中，其值为正的式子的个数是________.【答案】3【解析】根据二次函数的图象，确定，，，再令与，确定的正负，从而判断各式子的正负，即可.【详解】由二次函数的图象可知：二次函数开口向下，，对称轴且.则，，即，，.二次函数与轴有两个交点，.不妨设两个交点横坐标分别为：，，则，即，，所以.由图象可知，时，；时，令，则令，则综上所述：，，这3个代数式的值为正.故答案为：3【点睛】本题考查二次函数的图

8、象与性质，属于中档题.三、解答题15．把下列各式分解因式（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】解：（1）（2）16．已知一元二次函数.（1